K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
14 tháng 5 2022
-Quy luật: Nhân mỗi vế của đẳng thức cho số thích hợp để tạo ra đẳng thức mới, khi cộng (hoặc trừ) mỗi vế của mỗi đẳng thức thì sẽ rút gọn bớt.
a) \(A=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{99}-2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{100}-2^{101}\)
\(\Rightarrow2A+A=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{100}-2^{101}+\left(2-2^2+2^3-2^4+...+2^{99}-2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=-2^{101}+2\)
b,c) làm tương tự.
d) \(D=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3D=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D-D=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow2D=3+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2D=\dfrac{3^{101}+1}{3^{100}}\Rightarrow D=\dfrac{3^{101}+1}{2.3^{100}}\)
e) làm tương tự nhưng đổi thành cộng.
3 tháng 2 2019
a,M=2^0-2^1+2^2-2^3+2^4-2^5+.....+2^2012
2M=2^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^5+......-2^2012+2^2013
3M=2^0+2^2013
M=(2^0+2^2013)÷3
Vậy.......
b,N=3-3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+.....+3^2011-3^2012
3N=3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+......+3^2012-3^2013
4N=3-3^2013
N=(3-3^2013)÷4
Vậy........
K tao nhé ko lên lớp tao đánh m😈😈😈
TN
1
1 tháng 5 2017
tính riêng:
\(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\)
=\(\left(\frac{100}{99}-1\right)+\left(\frac{100}{98}-1\right)+\left(\frac{100}{97}-1\right)+...+\left(\frac{100}{2}-1\right)+99\)
=\(100.\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)+99-98\)
=\(100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+...+\frac{1}{2}\right)\)
vậy \(\left(\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=100\)
chúc bạn học tốt ^^
LT
0
DP
4
LC
20 tháng 7 2015
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}^2+\frac{1}{2}^3+...+\frac{1}{2}^{100}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1^2}{2^2}+\frac{1^3}{2^3}+...+\frac{1^{100}}{2^{100}}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2B-B=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{100}}\)
\(B=2-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{99}}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{99}-1}{2^{100}}\)
CB
0