K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2017

 \(=\sqrt{5.\left(\sqrt{3}+1\right)}.\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5}.\left(\sqrt{3}+1\right).\sqrt{48-10.\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\left(\sqrt{15}+\sqrt{5}\right).\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

\(=\left(\sqrt{15}+\sqrt{5}\right).\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{15}+\sqrt{5}\right).\left(5-\sqrt{3}\right)\)

Vậy...

~ Chắc chắn đúng cậu nhé ~ Tiếc gì 1 tk cho tớ nào?

3 tháng 9 2019

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}}}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(\sqrt{3}+2\right)}}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{3}-20}}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{5\left(\sqrt{3}+5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{25}}\)

\(\sqrt{4+5}=3\)

25 tháng 6 2018

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}.\)

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{3+4+2\sqrt{12}}}}\)

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)^2}}}\)

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{25+3-2.\sqrt{25.3}}}\)

\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(\sqrt{25}-\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{25}=5\)

25 tháng 6 2018

cho mình hỏi tại sao  10\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)^2}\)lại bằng  10\(\sqrt{3}\)

Ta có: \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}\)

=5

5 tháng 10 2020

b) \(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{4+5}=3\)

4 tháng 10 2020

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

23 tháng 6 2019

a) \(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16-2.4\sqrt{2}+2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}\)\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{6-2\left(1+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=1+\sqrt{3}\)

b) Tương tự a) đ/s =5

18 tháng 6 2021

`(5sqrt{1/5}+1/2sqrt{20}-5/4sqrt{4/5}+sqrt{5}):2/5

`=(sqrt5+1/2*2sqrt5-sqrt{5/4}+sqrt5):2/5`

`=(sqrt5+sqrt5+sqrt5-sqrt5/2):2/5`

`=(5/2*sqrt5):2/5`

`=25/4sqrt5`

 

18 tháng 6 2021

`1/3sqrt{48}+3sqrt{75}-sqrt{27}-10sqrt{1 1/3}`

`=1/3*4sqrt3+3*5sqrt3-3sqrt3-10sqrt{4/3}`

`=4/sqrt3+15sqrt3-3sqrt3-20/sqrt3`

`=12sqrt3-16/sqrt3`

26 tháng 6 2015

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{25}}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3\)