Rút gọn các biểu thức: x - 3 x + 3 x x + 3 3 v ớ i x ≥ 0

Rút gọn các biểu thức: x - 3 x + 3 x x + 3 3...

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

27 tháng 12 2023

1) Cho biểu thức B=($\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}$-$\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}$) . $\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ ( với x>0; x≠9)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị của x để B>0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

$B=\frac{3+\sqrt{x}-(3-\sqrt{x})}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2}{3-\sqrt{x}}$

b.

Để $B=\frac{2}{3-\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow 3-\sqrt{x}>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}<3$

$\Leftrightarrow 0< x< 9$

Kết hợp với đkxđ suy ra mọi số thực $x$ thỏa mãn $0< x< 9$ thỏa mãn đề.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2019

Cho biểu thức V = 1 x + 2 + 1 x − 2 x + 2 x với x > 0 , x ≠ 0 .

a) Rút gọn biểu thức V.

b) Tìm giá trị của x để V= 1/3.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2019

a, V = 1 x + 2 + 1 x − 2 x + 2 x = x − 2 + x + 2 x + 2 x − 2 x + 2 x = 2 x − 2

b, V = 1 3 ⇔ 2 x − 2 = 1 3 ⇔ x − 2 = 6 ⇔ x = 64 ( t / m )

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thuỳ Dương

16 tháng 7 2021

rút gọn biểu thức: $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$và B=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}$vs x≥0;x≠9

rút gọn biểu thức M=A+B

#Toán lớp 9

3

TC

Trên con đường thành công không có....

16 tháng 7 2021

undefined

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 7 2021

Ta có: M=A+B

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}$

$=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$

Đúng(0)

NN

Ngọc Nhi

24 tháng 12 2023

Câu 1 (1,5 điểm). Cho các biểu thức A = 2√x +1/√x -3 và
B =2x+36/x-9 - 9/√x -3 - √x/√x +3 (với x≥0;x≠ 9)
a) Tính giá trị của A khi x = 49
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Đặt P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để P > 1.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

a: Thay x=49 vào A, ta được:

$A=\dfrac{2\cdot7+1}{7-3}=\dfrac{14+1}{4}=\dfrac{15}{4}$

b: $B=\dfrac{2x+36}{x-9}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{2x+36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

$=\dfrac{2x+36-9\left(\sqrt{x}+3\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{2x+36-9\sqrt{x}-27-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}$

c: $P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}$

P>1 khi P-1>0

=>$\dfrac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0$

=>$\sqrt{x}-2>0$

=>$\sqrt{x}>2$

=>x>4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x\ne9\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thuỳ Dương

14 tháng 7 2021

rút gọn biểu thức M=$\dfrac{x+3}{x-9}$+$\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}$-$\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}$ với x≥0,x≠9

#Toán lớp 9

3

TC

Trên con đường thành công không có....

14 tháng 7 2021

undefined

Đúng(0)

L

LanAnk

14 tháng 7 2021

$M=\dfrac{x+3+2\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$M=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$M=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$M=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$M=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}$

Đúng(1)

UT

Usagi Tsukino

4 tháng 12 2023

A=(2√x)/(√x+3) và B=(√x+1)/(√x-3)-(7√x+3)/(9-x) (với x≥0;x≠9)
a)Tính giá trị biểu thức A khi x=16
b)Rút gọn biểu thức P=A+B

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Khi x=16 thì $A=\dfrac{2\cdot\sqrt{16}}{\sqrt{16}+3}=\dfrac{2\cdot4}{4+3}=\dfrac{8}{7}$

b: P=A+B

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{7\sqrt{x}+3}{9-x}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+7\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{3x+5\sqrt{x}+6}{x-9}$

Đúng(1)

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

27 tháng 12 2023

1/ Cho hai biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ và B=$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$+ $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$-$\dfrac{2x}{x-9}$ với x>0 , x≠9

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P<0 với P=A.B

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Lời giải:

a.

$B=\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-2x}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

b.

$P=AB=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}$

Để $P<0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}<0$

Mà $\sqrt{x}+3>0$ nên $\sqrt{x}-2<0$

$\Leftrightarrow 0< x< 4$

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x< 4$

Mà $x$ nguyên nên $x\in left\{1; 2; 3\right\}$

Đúng(1)

ND

nam do duy

9 tháng 5 2023

Cho 2 biểu thức

$M=\dfrac{3\sqrt{X}-3}{X+\sqrt{X}};N=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}$

với x>0 , x≠1

a, Rút gọn N

b, Tìm các giá trị của x để biểu thức P = M.N có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: $N=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}$

b: $P=M\cdot N$

$=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{3x+3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}$

Cái này mình chỉ rút gọn được P thôi, còn P nguyên thì mình xin lỗi bạn rất nhiều nha

Đúng(0)

ND

nam do duy

9 tháng 5 2023

uk

Đúng(0)

HB

Hàn Băng Băng

28 tháng 12 2023

Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

Đúng(0)

HY

Hải Yến Lê

9 tháng 7 2021

Cho biểu thức:

B=$\left(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}\right).\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$( với x>0;x$\ne$9)

Rút gọn biểu thức và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>$\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

9 tháng 7 2021

`B=(1/(3-sqrtx)-1/(3+sqrtx))*(3+sqrtx)/sqrtx(x>=0,x ne 9)`

`B=((3+sqrtx)/(9-x)-(3-sqrtx)/(9-x))*(3+sqrtx)/sqrtx`

`B=((3+sqrtx-3+sqrtx)/(9-x))*(3+sqrtx)/sqrtx`

`B=(2sqrtx)/((3-sqrtx)(3+sqrtx))*(3+sqrtx)/sqrtx`

`B=2/(3-sqrtx)`

`B>1/2`

`<=>2/(3-sqrtx)-1/2>0`

`<=>(4-3+sqrtx)/[2(3-sqrtx)]>0`

`<=>(sqrtx+1)/(2(3-sqrtx))>0`

Mà `sqrtx+1>=1>0`

`<=>2(3-sqrtx)>0`

`<=>3-sqrtx>0`

`<=>sqrtx<3`

`<=>x<9`

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP