K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
2
27 tháng 12 2018
\(\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
?? :v
KT
27 tháng 12 2018
\(\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+1}{2\sqrt{5}-3}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{\frac{\left(3\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)}{\left(2\sqrt{5}-3\right)\left(2\sqrt{5}+3\right)}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{2}.\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)=4\)
23 tháng 4 2021
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
23 tháng 4 2021
a, \(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt[]{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
KT
30 tháng 6 2018
a) \(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)
b) bn lm tương tự
12 tháng 12 2019
a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4-3}=\sqrt{1}=1\)
12 tháng 12 2019
b)
Đặt \(B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
\(B^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}+4-\sqrt{7}\)
\(=8-2\sqrt{16-7}=8-2\sqrt{9}=8-2.3=8-6=2\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{2}\)
12 tháng 12 2019
a)
\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{8}-4\right)^2}=3-2\sqrt{2}-4+\sqrt{8}\)
\(=3-2\sqrt{2}-4+2\sqrt{2}=3-4=-1\)
b)
\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\right)}{2}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=1+1=2\)
R
23 tháng 6 2017
a) \(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{12}+\frac{2\sqrt{3}}{6}-\frac{6-2\sqrt{3}}{6}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}-\frac{12-4\sqrt{3}}{12}=\frac{-12+10\sqrt{3}}{12}=\frac{-6+5\sqrt{3}}{6}\)
2 tháng 9 2017
\(13-4\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{2}.1+1^2=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\)
a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)
câu này \(\sqrt{15}\)đúng hơn \(\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)c) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)
17 tháng 11 2017
a, = \(\sqrt{a^2b^2.\left(1+\frac{1}{a^2b^2}\right)}\) = \(\sqrt{a^2b^2+1}\)
c, = \(\sqrt{\frac{a+ab}{b^4}}\) = \(\frac{\sqrt{a+ab}}{b^2}\)
k mk nha
17 tháng 11 2017
a, \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\)
\(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}=ab\sqrt{\frac{1+a^2b^2}{a^2b^2}}=\frac{ab}{\left|ab\right|}\sqrt{1+a^2b^2}\)
\(=\hept{\begin{cases}\sqrt{1+a^2b^2}ĐK:ab>0\\-\sqrt{1+a^2b^2}ĐKab< 0\end{cases}}\)
b, \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)
\(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}=\sqrt{\frac{a+ab}{b^4}}=\frac{1}{b^2}\sqrt{a+ab}\)
3 - 3 2 = 3 - 3 = 3 - 3