NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2017
a, Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x-1+2017-x\right|=\left|-2016\right|=2016\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le2017\end{matrix}\right.\Rightarrow1\le x\le2017\)
Vậy \(MIN_A=2016\) khi \(1\le x\le2017\)
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-5\right)^2+\left|x-5\right|+2014\ge2014\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^2=0\\\left|x-5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=5\)
Vậy \(MIN_B=2014\) khi x = 5
12 tháng 4 2017
b may cho chú là chung nghiệm là x=5 nếu (x-6)^2+|x-5| thì sao? cần phải nhớ (x-6)^2=|x-6|^2 sau đó áp dụng |a|+|b|>=|a+b|
x+5
25 tháng 10 2016
Có: \(\left|x+5\right|\ge x+5;\left|3-x\right|\ge3-x\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|3-x\right|\ge x+5+3-x=8\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\begin{cases}x+5\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-5\\x\le3\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là 8 khi \(-5\le x\le3\)
DL
1
18 tháng 1 2019
<=>|3x-3|+2x+1=3x+1
<=>|3x-3|=x
<=>3x-3=x hoặc 3x-3=-x
<=>2x=3 hoặc 4x=3
<=>x=3/2 hoặc x=3/4
B
0
HB
1
23 tháng 10 2016
\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge x^2+y^2-2.\left|x\right|.\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|x\right|.\left|y\right|\) (luôn đúng)
Ta có đpcm