a) Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\frac{x^2-1}{x-3}=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^4}}{\sqrt{\left(3-x\right)^2}}+\frac{x^2-1}{x-3}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x-3}+\frac{x^2-1}{x-3}=\frac{x^2-4x+4+x^2-1}{x-3}=\frac{2x^2-4x+3}{x-3}\) Tại x=0,5 thay vào ta có: \(A=\frac{2\cdot\left(0,5\right)^2-4\cdot0,5+3}{0,5-3}=-\frac{3}{5}\) b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2\left(x+2\right)}}{\sqrt{x+2}}=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}}\)\(=4x-\sqrt{8}+x^2\) Tại \(x=-\sqrt{2}\) thay vào ta có: \(B=4\cdot\left(-\sqrt{2}\right)+\left(-\sqrt{2}\right)^2=2-4\sqrt{2}\) a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) \(=\dfrac{4a^2b^3}{8\sqrt{2}a^3b^3}\) \(=\dfrac{1}{2\sqrt{2}a}\) \(=\dfrac{\sqrt{2}}{4a}\) b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) chịu đấy :v c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) \(=\dfrac{x-2}{3-x}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) \(=\dfrac{x-2}{-\left(x-3\right)}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) \(=-\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) \(=\dfrac{-\left(x-2\right)+x^2-1}{x-3}\) \(=\dfrac{-x+1+x^2}{x-3}\) d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) \(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\) \(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{\left(x-1\right)^2}\) \(=\dfrac{1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{x-1}\) \(=\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\) \(=\dfrac{\sqrt{y-2\sqrt{y}+1}}{x\sqrt{y}-\sqrt{y}-x+1}\) e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) \(=4x-2\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{x^2\cdot\left(x+2\right)}}{\sqrt{x+2}}\) \(=4x-2\sqrt{2}+\sqrt{x^2}\) \(=4x-2\sqrt{x}+x\) \(=5x-2\sqrt{2}\) b) \(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) \(=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2\left(x+2\right)}}{x+2}\) \(=4x-\sqrt{8}+\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}\) \(=4x-\sqrt{8}+x\) \(=5x-\sqrt{8}\) Với \(x=-\sqrt{2}\) ta có: \(5x-\sqrt{8}=5\cdot\left(-\sqrt{2}\right)-\sqrt{4\cdot2}=-5\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-7\sqrt{2}\) \(A=\left(x-2\right)\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}}+3=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}+3=\dfrac{3\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=-3+3=0\) \(B=\sqrt{\dfrac{a}{6}}+\sqrt{\dfrac{2a}{3}}+\sqrt{\dfrac{3a}{2}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2a}}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3a}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{a}+2\sqrt{a}+3\sqrt{a}}{\sqrt{6}}=\dfrac{6\sqrt{a}}{\sqrt{6}}=\sqrt{6a}\) \(E=\sqrt{9a^2}+\sqrt{4a^2}+\sqrt{\left(1-a\right)^2}+\sqrt{16a^2}=3\left|a\right|+2\left|a\right|+\left|1-a\right|+4\left|a\right|=9\left|a\right|+1-a=-9a+1-a=-10a+1\) \(F=\left|x-2\right|\cdot\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}=\left|x-2\right|\cdot\dfrac{\left|x\right|}{x}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x}=x-2\) \(H=\dfrac{x^2+2\sqrt{3}\cdot x+3}{x^2-3}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)^2}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{3}}{x-\sqrt{3}}\) \(I=\left|x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\right|-2x=\left|x-\left(-\left(x-1\right)\right)\right|-2x=\left|x+x-1\right|-2x=\left|2x-1\right|-2x=1-4x\) Câu 1: a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) b: Để \(2P=2\sqrt{5}+5\) thì \(P=\dfrac{2\sqrt{5}+5}{2}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+5\right)=2\left(\sqrt{x}+1\right)\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+3\right)=2\) hay \(x=\dfrac{4}{29+12\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(29-12\sqrt{5}\right)}{121}\) Câu 1: a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) b: Để \(2P=2\sqrt{5}+5\) thì \(P=\dfrac{2\sqrt{5}+5}{2}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+5\right)=2\left(\sqrt{x}+1\right)\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{5}+3\right)=2\) hay \(x=\dfrac{4}{29+12\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(29-12\sqrt{5}\right)}{121}\) Bài 6: a: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}=\sqrt{12}\) =>x^2+4=12 =>x^2=8 =>\(x=\pm2\sqrt{2}\) b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\) =>x+1=1 =>x=0 c: \(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}-20=0\) =>\(\sqrt{2x}=2\) =>2x=4 =>x=2 d: \(\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\) =>x+2=4 hoặcx+2=-4 =>x=-6 hoặc x=2 Câu đầu tiên: \(\sqrt{18-\sqrt{128}}=\sqrt{16-2\sqrt[]{16}\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{16}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{16}-\sqrt{2}=4-\sqrt{2}\) CM\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}=2\) Biến đổi vế trái ta có: \(VT^2=\left(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)^2=4+\sqrt{7}-2\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}\right)}+4-\sqrt{7}=8-2\sqrt{16-7}=8-2\sqrt{9}=8-2.3=2\Rightarrow VT=\sqrt{2}\) a) Vì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)có -5<0 nên làm cho cả phân số âm Từ đó suy ra căn thức vô nghiệm Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức trên xác định b) \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) Để biểu thức trên xác định thì chia ra 4 TH (vì để xác định thì cả x-1 và x-3 cùng dương hoặc cùng âm) \(\left[\begin {array} {}
\begin{cases}
x-1\geq0\\
x-3\geq0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x\geq1\\
x\geq3
\end{cases}
\Rightarrow x\geq3
\\
\begin{cases}
x-1\leq0\\
x-3\leq0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x\leq1\\
x\leq3
\end{cases}
\Rightarrow x\leq1
\end{array} \right.\) c) \(\sqrt{x^2-4}\) \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) Rồi làm như câu b d) \(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\) Để biểu thức trên xác định thì \(\begin{cases}2-x\ge0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x>-3\end{cases}\) \(\Rightarrow\) \(x\ge2\) hoặc \(x>-3\) e) Ở các biểu thức sau này nếu chỉ có căn thức có ẩn và + (hoặc trừ) với 1 số thì chỉ cần biến đổi cái có ẩn còn cái số thì kệ xác nó đi \(\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}\) Để biểu thức trên xác định thì \(x\ge0\) và \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\) Bữa sau mình làm tiếp
K
Khách
NT
Nguyen Thuy Hoa
27 tháng 5 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
Q
7 tháng 6 2017
30 tháng 7 2016
AT
17 tháng 8 2018
26 tháng 5 2022
26 tháng 5 2022
29 tháng 11 2022
6 tháng 10 2018
HL
6 tháng 10 2018
TA
3 tháng 6 2018
)
