CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2019
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3.\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2\)
\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2=2\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\x+2.\sqrt{2x-4}\ge0\\x-2\sqrt{2x-4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\sqrt{x+2.\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2.\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
Tự phá trị tuyệt đối
NC
26 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(E=\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E=\frac{\sqrt{\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\left(x-2\right)}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E=\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
Thay \(x=2\left(\sqrt{3}+1\right)\) vào thì giá trị của E là:
\(E=\frac{\sqrt{2\sqrt{3}+2+2}+\sqrt{2\sqrt{3}+2-2}}{\sqrt{\left(2\sqrt{3}+2\right)^2-4}+2\sqrt{3}+2+2}\)
\(E=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{2\sqrt{3}}}{\sqrt{12+4+8\sqrt{3}-4}+4+2\sqrt{3}}\)
\(E=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{2\sqrt{3}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{3}}+4+2\sqrt{3}}\)
\(\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{x-2\sqrt{2x-4}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{2\sqrt{2x-4}}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{\frac{x}{2}-\sqrt{2x-4}}\)