K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
Giả sử các biểu thức đều xác định
a/ \(\frac{1-sina}{cosa}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{cos^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{1-sin^2a}=\frac{cosa\left(1-sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{cosa}{1+sina}\)
b/ \(=\frac{sin^2a+\left(1+cosa\right)^2}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{sin^2a+cos^2a+2cosa+1}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\frac{2}{sina}\)
c/ \(=\frac{cosa\left(1-sina\right)+cosa\left(1+sina\right)}{\left(1-sina\right)\left(1+sina\right)}=\frac{2cosa}{1-sin^2a}=\frac{2cosa}{cos^2a}=\frac{2}{cosa}\)
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2021
\(\dfrac{sina}{sina-cosa}-\dfrac{cosa}{cosa-sina}=\dfrac{sina+cosa}{sina-cosa}=\dfrac{1+cota}{1-cota}=\dfrac{\left(1+cota\right)^2}{1-cot^2a}\)
Đề bài ko đúng
ML
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2020
\(A=\frac{cos^2a}{cosa+sina}+\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\frac{cos^2a}{cosa+sina}+\frac{\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)}{cosa-sina}\)
\(=\frac{cos^2a}{cosa+sina}+cosa+sina\)
Chà, bạn coi lại đề, \(\frac{1-sin^2a}{cosa+sina}\) hay \(\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa+sina}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 8 2019
Lời giải:
1.
\(\cos ^2x+\cos ^2x\tan ^2x=\cos ^2x+\cos ^2x.(\frac{\sin x}{\cos x})^2\)
\(=\cos ^2x+\sin ^2x=1\)
2.
\(\frac{2\cos ^2a-1}{\sin a+\cos a}=\frac{2\cos ^2a-(\sin ^2a+\cos ^2a)}{\sin a+\cos a}=\frac{\cos ^2a-\sin ^2a}{\sin a+\cos a}=\frac{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}{\sin a+\cos a}\)
\(=\cos a-\sin a\)
3.
\(\frac{1-2\sin ^2a}{\sin a-\cos a}=\frac{\cos ^2a+\sin ^2a-2\sin ^2a}{\sin a-\cos a}=\frac{\cos ^2a-\sin ^2a}{\sin a-\cos a}\)
\(=\frac{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}{\sin a-\cos a}=-(\cos a+\sin a)\)
4.
\(\frac{1+\sin a}{1-\sin a}-\frac{1-\sin a}{1+\sin a}=\frac{(1+\sin a)^2-(1-\sin a)^2}{(1-\sin a)(1+\sin a)}\)
\(=\frac{1+\sin ^2a+2\sin a-(1+\sin ^2a-2\sin a)}{1-\sin ^2a}=\frac{4\sin a}{\cos ^2a}=\frac{4\tan a}{\cos a}\)
6 tháng 4 2017
\(sina+cosa=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\left(sina+cosa\right)^2=\dfrac{1}{4}\Rightarrow2sinacosa=\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-2sinacosa=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos^2a+sin^2a-2sinacosa=cos^2a+sin^2a+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(sina-cosa\right)^2=1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\left|sina-cosa\right|=\dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2020
\(A=cos^2a+cos^2b+2cosa.cosb+sin^2a+sin^2b+2sina.sinb\)
\(=cos^2a+sin^2a+cos^2b+sin^2b+2\left(cosa.cosb+sina.sinb\right)\)
\(=2+2cos\left(a-b\right)=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)
\(\left(cosa+sina\right)^2=\frac{36}{25}\Leftrightarrow1+2sina.cosa=\frac{36}{25}\)
\(\Rightarrow sin2a=\frac{36}{25}-1=\frac{11}{25}\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a=\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)>0\)
\(\Rightarrow cos2a=\sqrt{1-sin^22a}=\frac{6\sqrt{14}}{25}\)
[1-2sina/2cosa/2+(2cos^2a/2 - 1)]/[1-2sina/2cosa/2-1+2sin^a]
=2cosa/2(cosa/2-sina/2)/[2sina/2(sina/2-cosa/2)]
= -cota/2