Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a, A=\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
b, B=(\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\))2
c, C=\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\) với 1 < a < 2
d, D=\(\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(a-1\right)^2}\)
e, T=(\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\))(\(\sqrt{63}+1\))
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
a, A=\(\sqrt{24+16\sqrt{2}}-\sqrt{24-16\sqrt{2}}\)
b, B=(\(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\))2
c, C=\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\) với 1 < a < 2
d, D=\(\sqrt{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(a-1\right)^2}\)
e, T=(\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\))(\(\sqrt{63}+1\))
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a,\(\sqrt{-3x+2}\)
b,\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
c,\(\frac{-2}{\sqrt{x^2+6}}\)
d,\(\sqrt{\frac{1}{x^2+x-2}}\)
Bài 3:Cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a, rút gọn P
b, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
Lời giải:
\(A=\frac{3}{\sqrt{7}+2}+\frac{4}{3-\sqrt{7}}-\frac{21}{\sqrt{7}}=\frac{3(\sqrt{7}-2)}{(\sqrt{7}+2)(\sqrt{7}-2)}+\frac{4(3+\sqrt{7})}{(3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7})}-\frac{21\sqrt{7}}{7}\)
\(=\frac{3(\sqrt{7}-2)}{7-2^2}+\frac{4(3+\sqrt{7})}{3^2-7}-3\sqrt{7}\)
\(=\sqrt{7}-2+2(3+\sqrt{7})-3\sqrt{7}=4\)