K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2021

đk: x khác 0

A = \(\sqrt{\dfrac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

\(\sqrt{\dfrac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

\(\sqrt{\dfrac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(\dfrac{x^2+3}{\left|x\right|}+\left|x-2\right|\)

TH1: x \(\ge2\)

A = \(\dfrac{x^2+3}{x}+x-2\)

\(\dfrac{x^2+3+x^2-2x}{x}=\dfrac{2x^2-2x+3}{x}\)

TH2: \(0< x< 2\)

A = \(\dfrac{x^2+3}{x}-x+2\)

\(\dfrac{x^2+3-x^2+2x}{x}=\dfrac{2x+3}{x}\)

TH3: x < 0

A = \(\dfrac{x^2+3}{-x}-x+2\)

\(\dfrac{-x^2-3}{x}-x+2=\dfrac{-x^2-3-x^2+2x}{x}=\dfrac{-2x^2+2x-3}{x}\)

21 tháng 7 2016

a) A = \(\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}=\sqrt{\frac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(=\frac{x^2+3}{\left|x\right|}+\left|x-2\right|=\left|x\right|+\frac{3}{\left|x\right|}+ \left|x-2\right|\)

b) A nhận gt nguyên khi |x| thuộc Ư(3) (các ước dương)

=> |x| thuộc {1;3} => x thuộc {-3;-1;1;3}

20 tháng 7 2016

Mik không biết nhưng bạn click mik nhé .
 

8 tháng 7 2015

 

Điều kiện: x khác 0

\(=\sqrt{\frac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

\(=\sqrt{\frac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{\frac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

\(=\left|\frac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|=\frac{x^2+3}{\left|x\right|}+\left|x-2\right|\)

8 tháng 7 2015

\(\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

=\(\frac{\sqrt{x^4-6x+9+12x^2}}{\sqrt{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

=\(\frac{\sqrt{x^4+6x+9}}{x}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

=\(\frac{\sqrt{\left(x^2+3\right)^2}}{x}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

=\(\frac{\sqrt{\left(x^2+3\right)^2}}{x}+\left|x-2\right|\)

=\(\frac{x^2+3}{x}+\left|x-2\right|\)

TH1: x\(\ge\)2 =>|x-2|=x-2

=>\(\frac{x^2+3}{x}+\left|x-2\right|\)

=\(\frac{x^2+3}{x}+x-2\)

=\(\frac{x^2+3}{x}+\frac{x^2-2x}{x}=\frac{2x^2-2x+3}{x}\)

TH2:x\(\le\)2 =>|x-2|=2-x

=>\(\frac{x^2+3}{x}+\left|x-2\right|\)

=\(\frac{x^2+3}{x}+2-x\)

=\(\frac{x^2+3}{x}+\frac{2x-x^2}{x}=\frac{2x+3}{x}\)

18 tháng 9 2016

Các bạn giúp mình giải bài này nha

18 tháng 6 2017

tìm GTLN,GTNN của biểu thức

\(\sqrt{x+3}\)+\(\sqrt{5-x}\)

20 tháng 7 2021

`(\sqrt(3x^2-12x+12)-x+2)/(x-2)`

`=(\sqrt(3(x^2-4x+4))-(x-2))/(x-2)`

`=(\sqrt(3(x-2)^2)) -(x-2))/(x-2)`

`=(\sqrt3. (x-2) - (x-2))/(x-2)`

`=( (\sqrt3-1) (x-2))/(x-2)`

`=\sqrt3-1`

`=>` C.