Rút gọn biểu thức A = a 4 - 2 log a b ( a > 0 ; a ≠ 1 ; b > 0 ) A. B. C. D.

Rút gọn biểu thức A = a 4 - 2 log a b ( a

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

30 tháng 6 2019

Rút gọn biểu thức A = a 4 - 2 log a b ( a > 0 ; a ≠ 1 ; b > 0 )

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

30 tháng 6 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

minh trinh

13 tháng 3 2023

Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)

A. \(\dfrac{17}{4}\)

B. \(\dfrac{13}{4}\)

C. \(-\dfrac{11}{4}\)

D. -\(\dfrac{15}{4}\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

Chọn B

Đúng(0)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2023

\(=\left(log_{a^{-1}}a^2\right)^2+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}log_aa\)

\(=\left(-1.2.log_aa\right)^2+\dfrac{1}{4}=4+\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2019

Rút gọn biểu thức P = a 3 b 3 - 1 3 + 1 . a - 1 - 3 b - 2 a , b > 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2019

Chọn C

Đúng(0)

Minh Anh

4 tháng 12 2019

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(log_ab + log_ba + 2)(log_ab - log_abb).log_ba - 1

#Toán lớp 12

Nguyễn Thị Quỳnh Như

4 tháng 5 2016

Rút gọn các biểu thức sau :

\(A=\left(\log^3_ba+2\log^2_ba+\log_ba\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)-\log_ba\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Minh Hằng

4 tháng 5 2016

Ta có \(A=\left(\log^3_ba+2\log^2_ba+\log_ba\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)-\log_ba\)

\(=\left(\log_ba+1\right)^2\left(1-\frac{1}{\log_aab}\right)-\log_ba\)

\(=\left(\log_ba+1\right)^2\left(1-\frac{1}{1+\log_ab}\right)-\log_ba\)

\(=\left(\log_ba+1\right)^2\left(1-\frac{\log_ba}{\log_ba+1}\right)-\log_ba\)

\(=\log_ba+1-\log_ba=1\)

Đúng(0)

Thị Thanh Thảo Tô

11 tháng 8 2017

Với a,b >0,a khác 1 thỏa mãn log_ab=\(\dfrac{b}{4}\) và log₂a=\(\dfrac{16}{b}\).Tổng a+b bằng:

A.12 B.10 C.16 D.18

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Ta có \(\left\{\begin{matrix} \log_ab=\frac{b}{4}\\ \log_2a=\frac{16}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow 4=\log_2a.\log_ab=\log_2b\)

\(\Rightarrow b=16\).

\(\log_2a=\frac{16}{b}=1\Rightarrow a=2\)

Do đó \(a+b=18\). Đáp án D.

Đúng(0)

Lê Tờ Cờ

13 tháng 11 2017

em chưa có học

Đúng(0)

Nguyễn Thái Bình

26 tháng 3 2016

Rút gọn các biểu thức sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

Đặng Minh Quân

26 tháng 3 2016

a) \(A=\left[\left(\frac{1}{5}\right)^2\right]^{\frac{-3}{2}}-\left[2^{-3}\right]^{\frac{-2}{3}}=5^3-2^2=121\)

b) \(B=6^2+\left[\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4}}\right]^{-4}=6^2+5^3=161\)

c) \(C=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}}{\left(a^{2\sqrt{2}-1}\right)^{2\sqrt{2}+1}}=\frac{a^{\sqrt{5}+3}.a^{5-\sqrt{5}}}{a^{\left(2\sqrt{2}\right)^2-1^2}}\)

\(=\frac{a^{\sqrt{5}+3+5-\sqrt{5}}}{a^{8-1}}=\frac{a^8}{a^7}=a\)

d) \(D=\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)^2:\left(b-2b\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b^2}{a}\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left[1-2\sqrt{\frac{b}{a}}+\left(\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\right]\)

\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2:b\left(1-\sqrt{b}a\right)^2\)

Đúng(0)

Như Quỳnh

10 tháng 11 2018

cho a, b>0, và a² +4b² =23ab. cmr với 0<c≠1 ta có: log_c \(\dfrac{a+2b}{3}\) =\(\dfrac{1}{2}\) (log_ca+log_cb+log_c3)

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 11 2018

\(a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab\)

Lấy logarit cơ số c hai vế:

\(log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)\)

\(\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb\)

\(\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)\)

Đúng(1)

Như Quỳnh

11 tháng 11 2018

Bạn ơi tại sao có khoảng trống vậy??? khoảng trống ấy là gì

Đúng(0)

Thành Trung Nguyễn

15 tháng 10 2021

Rút gọn biểu thức P = a √ 3+1 · a 2− √ 3 Ä a √ 2−2 ä √ 2+2 với a > 0.

#Toán lớp 12

Thị Thanh Thảo Tô

10 tháng 8 2017

tính giá trị của biểu thức A=log₃2.log₄3.log₅4...log₁₆15 là:

A.1 B.\(\dfrac{3}{4}\) C.\(\dfrac{1}{4} \) D.\(\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 12

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Sử dụng công thức \(\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}\)

Đáp án C.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP