Question

[Thầy Cao Đô]

Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó.

Để xác định CAN, ta tìm số dư $r$ trong phép chia X cho $10$ và tra vào bảng 1.

$r$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
CAN	Canh	Tân	Nhâm	Quý	Giáp	Ất	Bính	Đinh	Mậu	Kỷ

Để xác định CHI, ta tìm số dư $s$ trong phép chia X cho $12$ và tra vào bảng 2.

$s$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
CHI	Thân	Dậu	Tuất	Hợi	Tí	Sửu	Dần	Mẹo	Thìn	Tỵ	Ngọ	Mùi

Ví dụ: năm $2020$ có CAN là Canh, CHI là Tí.

a. Em hãy sữ dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm $2005$?

b. Bạn Hằng nhớ rằng Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế, hiệu là Quang Trung vào năm Mậu Thân nhưng không nhớ rõ đó là năm bao nhiêu mà chỉ nhớ là sự kiện trên xảy ra vào cuối thế kỉ $18$. Em hãy giúp Hằng xác định chính xác năm đó là năm bao nhiêu?

Answer 1

[Vũ Khôi Nguyên]

a. Ta có

20052005 : 10 = 20010=200 dư 5 \Rightarrow5⇒ CAN = "Ất".

20052005 : 12 = 16712=167 dư 1\Rightarrow1⇒ CHI = "Dậu".

Vậy năm 20052005 có CAN là "Ất" và CHI là "Dậu".

b.

Gọi xx là năm Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế.

Do xx thuộc cuối thế kỉ 1818 nên 1750 \le x \le 17991750≤x≤1799.

+ Do CAN của xx là "Mậu" nên xx : 1010 dư 88.

Suy ra hàng đơn vị của xx là 88.

Suy ra xx là một trong các năm 17581758, 17681768, 17781778, 17881788, 17981798.

+ Do CHI của xx là "Thân" nên xx chia hết cho 1212.

Vậy chỉ có năm 17881788 thỏa mãn.

Vậy Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế năm 17881788.

Answer 2

[Vũ Khôi Nguyên]

Vua Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế năm 1788 nha bn!!Nó bị lỗi chút!!Thông cảm