Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).
\(\overrightarrow{AB}\left(-3;2\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(1;m-2\right)\).
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi:
\(\dfrac{1}{-3}=\dfrac{m-2}{2}\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)=2\)\(\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\).
a) \(\dfrac{2}{-10}=\dfrac{3}{-15}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) cùng phương.
\(\left(-10;-15\right)=-5\left(2;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{b}=-5\overrightarrow{a}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) ngược hướng.
b) \(\left(0;8\right)=\dfrac{8}{7}\left(0;7\right)\) nên \(\overrightarrow{v}=\dfrac{8}{7}\overrightarrow{u}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\) cùng hướng.
c) \(\left(-6;3\right)=3\left(-2;1\right)\) nên \(\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{m}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{m};\overrightarrow{n}\) cùng phướng và cùng hướng.
d) Hai véc tơ cùng phương và cùng hướng.
e) \(\overrightarrow{e}\) cùng hướng với véc tơ \(\overrightarrow{j}\); \(\overrightarrow{f}\) cùng hướng với véc tơ \(\overrightarrow{i}\).
Nên hai veca tơ \(\overrightarrow{e}\) và \(\overrightarrow{f}\) không cùng phương.
a) Sử dụng phương trình đường tròn : x2 - y2 - ax – 2by +c = 0
Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):
12 + 22 – 2a -4b + c = 0 <=> 2a + 4b – c = 5
Đường tròn đi qua điểm B(5; 2):
52 + 22 – 10a -4b + c = 0 <=> 10a + 4b – c = 29
Đường tròn đi qua điểm C(1; -3):
12 + (-3)2 – 2a + 6b + c = 0 <=> 2a - 6b – c = 10
Để tìm a, b, c ta giải hệ:
Lấy (2) trừ cho (1) ta được phương trình: 8a = 24 => a = 3
Lấy (3) trừ cho (1) ta được phương trình: -10b = 5 => b = - 0,5
Thế a = 3 ; b = -0.5 vào (1) ta tính được c = -1
Ta được phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là :
x2 + y2 - 6x + y - 1 = 0.
b) Tương tự ta tính được I(2; 1), R= 5
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
(x - 2)2 + (y – 1)2 = 25 <=> x2 - y2 - 4x – 2y - 20 = 0
Để xét xem một điểm với tọa độ cho trước thuộc đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)\) hay không ta chỉ cần tính giá trị của hàm số tại hoành độ của điểm đã cho. Nếu giá trị của hàm số tại đó bằng tung độ của điểm đang xét thì điểm đó thuộc đồ thị, còn nếu ngược lại thì điểm đang xét không thuộc đồ thị
a) Với điểm \(A\left(-1;3\right)\). Ta có :
\(\left|-\left(-1\right)-3\right|+\left|2.\left(-1\right)+1\right|+\left|-1+1\right|=2+1+0=3\)
bằng tung độ của điểm A, do đó điểm A thuộc đồ thị
b) Điểm B không thuộc đồ thị
c) Điểm C không thuộc đồ thị
d) Điểm D không thuộc đồ thị
a) \(\overrightarrow{BA}\left(4;2\right);\overrightarrow{BC}\left(3;-1\right)\).
Vì \(\dfrac{4}{3}\ne\dfrac{2}{-1}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\) không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) \(cos\widehat{ABC}=cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{4.3+2.\left(-1\right)}{\sqrt{4^2+2^2}.\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}\)\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
Suy ra: \(\widehat{ABC}=45^o\).
a. phương trình tham số d có dạng : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)
b. phương trình tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
a) \(\overrightarrow{AB}\left(3;4\right);\overrightarrow{AC}\left(6;8\right)\).
Dễ thấy \(\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}\) nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
b) \(\overrightarrow{MN}\left(2;4\right)\); \(\overrightarrow{NP}\left(1;-1\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{1}\ne\dfrac{4}{-1}\) nên hai véc tơ \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{NP}\) không cùng phương hay 3 điểm M, N, P không thẳng hàng.
không