Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) y = x2 - 3x + 2. Hệ số: a = 1, b = - 3, c = 2.
- Hoành độ đỉnh x1 =
- Tung độ đỉnh y1 =
Vậy đỉnh parabol là .
- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).
- Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:
x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ x1 = , x1 =
.
Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là B(1; 0) và C(2; 0).
b) Đỉnh I(1; 1). Giao điểm với trục tung A(0;- 3).
Phương trình - 2x2 + 4x - 3 = 0 vô nghiệm. Không có giao điểm cuả parabol với trục hoành.
c) Đỉnh I(1;- 1). Các giao điểm với hai trục tọa độ: A(0; 0), B(2; 0).
d) Đỉnh I(0; 4). Các giao điểm với hai trục tọa độ: A(0; 4), B(- 2; 0), C(2; 0).
a: Trục đối xứng là x=-(-1)/4=1/4
Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}{4\cdot2}=-\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
Thay y=0 vào (P), ta được:
2x^2-x-2=0
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}\)
thay x=0 vào (P), ta được:
y=2*0^2-0-2=-2
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-6\right)}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{6}{-6}=-1\\y=-\dfrac{\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot4}{4\cdot\left(-3\right)}=7\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng là x=-1
Thay y=0 vào (P), ta được:
-3x^2-6x+4=0
=>3x^2+6x-4=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{3}\)
Thay x=0 vào (P), ta được:
y=-3*0^2-6*0+4=4
c: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-1\right)}{2\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{1}{-4}=\dfrac{-1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2}{4\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
=>Trục đối xứng là x=-1/4
Thay y=0 vào (P), ta được:
-2x^2-x+2=0
=>2x^2+x-2=0
=>\(x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{4}\)
Thay x=0 vào (P), ta được:
y=-2*0^2-0+2=2
Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ = ( - 1 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 17
Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).
Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình
Vậy các giao điểm với trục hoành là
Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm
a) (P) cắt trục Ox tại điểm M(2;0) nên :
0=a.2^2+3.2-2=>a=-1
vậy (P): y=-x^2+3x-2
b) trục đối xứng x=-3 hay
\(-\dfrac{b}{2a}=-3\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2a}=-3\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2+3x-2\)
c) có đỉnh I(-1/2;-11/4)=>
\(a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-2=-\dfrac{11}{4}\Rightarrow a=3\Rightarrow\left(P\right):y=3x^2+3x-2\)
Điều kiện để (P): \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là \(\Delta>0\).
Gọi \(x_1;x_2\) là hoành độ của hai giao điểm. Ta có:
\(x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\);
Tọa độ giao điểm là:
\(A\left(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\); \(A\left(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\).
Lời giải
a)
a.1) Trục đối xứng y =1/4
a.2) giao trục tung A(0,-2)
a.3) giao trục hoành (\(\left(\Delta=17\right)\) \(B\left(\dfrac{1-\sqrt{17}}{4};0\right)\);\(C\left(\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\right)\)
b)
b.1) Trục đối xứng y =-1/4
b.2) giao trục tung A(0,2)
a.3) giao trục hoành \(\left(\Delta=17\right)\) \(B\left(\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4};0\right)\);\(C\left(\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4}\right)\)