Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overline A \): “\(\frac{5}{{1,2}}\) không là một phân số”.
Đúng vì \(\frac{5}{{1,2}}\) không là phân số (do 1,2 không là số nguyên)
b) \(\overline B \): “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) vô nghiệm”.
Sai vì phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = - 2\).
c) \(\overline C \): “\({2^2} + {2^3} \ne {2^{2 + 3}}\)”.
Đúng vì \({2^2} + {2^3} = 12 \ne 32 = {2^{2 + 3}}\).
d) \(\overline D \): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.
Sai vì 2025 = 15. 135, chia hết cho 15.
a) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)=0\) (đúng)
Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}:x+\left(-x\right)\ne0\) (sai)
b) \(\forall x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}=1\) (đúng
Phủ định là \(\exists x\in\mathbb{R}\)\ \(\left\{0\right\}:x.\dfrac{1}{x}\ne1\) (sai)
c) \(\exists x\in R:x=-x\) (đúng)
Phủ định là \(\forall x\in\mathbb{R}:x\ne-x\) (sai)
(1) “Với mọi số tự nhiên \(x,\,\,\sqrt x \) là số vô tỉ” sai, chẳng hạn \(x = 1:\;\sqrt x = 1\) không là số vô tỉ.
(2) “Bình phương của mọi số thực đều không âm” đúng;
(3) “Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0” đúng, số nguyên đó chính là số 0;
(4) “Có số tự nhiên n sao cho 2n – 1 = 0” sai, vì chỉ khi \(n = \frac{1}{2}\) thì 2n – 1 = 0 nhưng \(\frac{1}{2}\) không phải là số tự nhiên.
a) Đúng. Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho 3".
b) Sai. "√2 không phải là một số hữu tỉ".
c) Đúng. "π không nhỏ hơn 3, 15". Dùng kí hiệu là: π ≥ 3,15 .
d) Sai. "|-125|>0".
a) Mệnh đề đúng.
Phủ định là " \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\ne\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\), mệnh đề này sai
b) Mệnh đề sai, vì \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2=8\).
Phủ định là " \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2\le8\)", mệnh đề này đúng
c) Mệnh đề đúng, vì \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2=27\)
Phủ định là "\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2\) là một số vô tỉ", mệnh đề này sai
d) Mệnh đề sai
Phủ định là " \(x=2\) không là nghiệm của phương trình \(\dfrac{x^2-4}{x-2}=0\)", mệnh đề này đúng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “2 022 không chia hết cho 5”
Mệnh đề \(\overline P \) đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “Bất phương trình \(2x + 1 > 0\) vô nghiệm”.
Mệnh đề \(\overline Q \) sai vì bất phương trình \(2x + 1 > 0\) có nghiệm, chẳng hạn: \(x = 0;\;x = 1\).
Mệnh đề sai.
Phủ định là "x = 2 không là nghiệm của phương trình" 
mệnh đề này đúng.
Mệnh đề sai.
Phủ định là "x = 2 không là nghiệm của phương trình" 
mệnh đề này đúng.
a) \(\exists a\in\mathbb{Z}:a=a^2\)
b) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+0=x\)
c) \(\exists x\in\mathbb{Q}:x< \dfrac{1}{x}\)
d) \(\forall n\in\mathbb{N}:n>0\)
a) Mệnh đề “\(\pi > \dfrac{{10}}{3}\)” sai vì \(\pi \approx 3,141592654 < \dfrac{{10}}{3} = 3,(3);\)
b) Mệnh đề “Phương trình \(3x + 7 = 0\) có nghiệm” đúng vì \(x = -\dfrac{7}{3}\) là nghiệm của phương trình.
c) Mệnh đề “Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0” đúng vì 0 + 0 = 0
d) Mệnh đề “2022 là hợp số” đúng vì 2022 = 2.1011.