NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2017
Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Ta có
\(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c=a\left(x^2-2x+1\right)+bx-b+c\)
\(\Leftrightarrow f\left(x-1\right)=ax^2-2ã+a+bx-b+c\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=ax^2+\left(b-2a\right)x+\left(a-b+c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b-2a=3\\a-b+c=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=5\\c=6\end{cases}}}\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+6\)
TT
10 tháng 1 2021
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
=> \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=-3\)
Có f(x) chia cho x và x + 4 đều dư 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=0+c=5\\f\left(-4\right)=16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=-3\\c=5\\16a-4b+c=5\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}c=5\\2\left(2a-b\right)=-8\\4\left(4a-b\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=5\\b=4a\\2a-b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=8\\c=5\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f\left(x\right)=2x^2+8x+5\)
C
1
4 tháng 8 2017
dạng: \(ax^2+bx+c\)
f(1)=a+b+c=1
f(-1)=a-b+c=5
f(2)=4a+2b+c=5
giải hệ 3 phương trình ta được a=2,b=-2,c=1=>\(2x^2-2x+1\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
7 tháng 11 2020
Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )
F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6
=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :
F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0
<=> a + b + c + d - 6 = 0
<=> a + b + c + d = 6 (1)
F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)
F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)
F(-1) = -18
<=> -a + b - c + d = -18 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)
< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >
Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0
=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x
4 tháng 10 2019
a) Ta có: \(g\left(x\right)=x^2-3x+2\)
\(=x^2-x-2x+2\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Vì \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1-2\right)q\left(1\right)=0\left(1\right)\\f\left(2\right)=\left(1-2\right)\left(2-2\right)q\left(2\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow1^4-3.1^3+1^2+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-1+a+b=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\Leftrightarrow2^4-3.2^3+2^2+2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-4+2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b=4\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy a=3 và b=-2 để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Các phần sau tương tự
31 tháng 1 2020
Gọi đa thức bậc ba đó là \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
\(\Rightarrow F\left(-1\right)=-a+b-c+d=-18\)
F(x) cho x -1; x - 2; x - 3 đều có số dư là 6\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-1\\ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-2\\ax^3+bx^2+cx+\left(d-6\right)⋮x-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}F\left(1\right)=0\\F\left(2\right)=0\\F\left(3\right)=0\end{cases}}\)(định lý Bezout)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c+\left(d-6\right)=0\\8a+4b+2c+\left(d-6\right)=0\\27a+9b+3c+\left(d-6\right)=0\end{cases}}\)
Tịt rồi)): Trưa về suy nghĩ tiếp
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath