K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
S
1
KN
15 tháng 7 2019
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{3y^2}{48}=\frac{4x^2}{100}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{3y^2}{48}=\frac{4x^2}{100}=\frac{2x^2-3y^2+4z^2}{18-48+100}=\frac{7000}{70}=100\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x^2=1800\\3y^2=4800\\4z^2=10000\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=900\\y^2=1600\\z^2=2500\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\sqrt{900}=\pm30\\y=\pm\sqrt{1600}=\pm40\\z=\pm\sqrt{2500}=\pm50\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y,z\right)\in\left\{\left(30,40,50\right);\left(-30;-40;-50\right)\right\}\)
QN
2
S
18 tháng 8 2016
2x-3y+4z=5
=>2x-3y-4.(-3x-3y-3)=5
14x+9y=-17
14x+9.(-8x:7+1)=-17
26x:7=-26
26x=-26.7
26x=-182
x=-182:26
x=-7
mình chỉ làm đc z thôi ko biết có đ ko.
18 tháng 8 2016
- Theo đề bài,ta có:
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\) và 2x-3y+4z
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{2x-3y+4z}{2.2-3.3+4.1}=\frac{5}{-1}=-5\)
- \(\frac{x}{2}=\left(-5\right).2=-10\)
- \(\frac{y}{3}=\left|\left(-5\right).3=-15\right|\)
- \(\frac{z}{1}=\left(-5\right).1=-5\)
Vậy x=-10,y=-15,z=-5
b) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{x^2.y^2.z^2}{2^2.3^2.1^2}=\frac{36}{36}=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau:
- \(\frac{x}{2}=1.2=2\)
- \(\frac{y}{3}=1.3=3\)
- \(\frac{z}{1}=1.1=1\)
Vậy x=2,y=3,z=1.
^...^ 
^_^
21 tháng 7 2017
B)ĐỀ BÀI \(\Leftrightarrow\left(\frac{X}{2}\right)^3=\frac{X}{2}.\frac{Y}{3}.\frac{Z}{5}=\frac{810}{30}=27\\ \)
\(\Leftrightarrow\frac{X}{2}=3\Rightarrow X=6\)
TỪ ĐÓ SUY RA Y=9;Z=15
NQ
1
PN
10 tháng 6 2020
Từ \(\hept{\begin{cases}2x=3y< =>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\4z=5x< =>\frac{z}{5}=\frac{x}{4}\end{cases}< =>\frac{x}{12}}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)
Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=k\)
\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=k< =>x=12k\\\frac{y}{8}=k< =>y=8k\\\frac{z}{15}=k< =>z=15k\end{cases}}\)
Khi đó \(3y^2-z^2=-33\)
\(< =>z^2-3y^2=33\)
\(< =>\left(15k\right)^2-3\left(8k\right)^2=33\)
\(< =>225k^2-3.64k^2=33\)
\(< =>225k^2-192k^2=33\)
\(< =>33k^2=33\)
\(< =>k^2=1< =>\orbr{\begin{cases}k=1\left(1\right)\\k=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Với \(\left(1\right)< =>\hept{\begin{cases}x=12k=12\\y=8k=8\\z=15k=15\end{cases}}\)
Với \(\left(2\right)< =>\hept{\begin{cases}x=12k=-12\\y=8k=-8\\z=15k=-15\end{cases}}\)
Vậy ta có 2 bộ số \(\left\{x;y;z\right\}=\left\{-12;-8;-15\right\};\left\{12;8;15\right\}\)
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
2x^2-3y^2+4z^2=280
=>2*9k^2-3*16k^2+4*25k^2=280
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=6; y=8; z=10
TH2: k=-2
=>x=-6; y=-8; z=-10