K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NT
1
Y
2 tháng 4 2023
\(2x^2-6x-1=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{6}{2}=3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=\dfrac{x_1-2}{x_2-1}+\dfrac{x_2-2}{x_1-1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1-2\right)\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2-x_1-2x_1+2+x_2^2-x_2-2x_2+2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+4}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3^2-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-3.3+4}{-\dfrac{1}{2}-3+1}\)
\(=-2\)
NT
1
Y
2 tháng 4 2023
\(x\left(3x-4\right)=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-1=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(A=x_1^2+x_2^2+3x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+3x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2\)
\(=4^2-1\)
\(=16-1\)
\(=15\)
5 tháng 2 2021
a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)
nên a=1; b=-11; c=-26
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)
và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)
NT
11 tháng 3 2018
Dùng định lí Viète vào pt cho ta:
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=2\\P=x_1x_2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
a) \(A=\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=-\dfrac{2}{3}\)
b)\(B=x_1\left(x_2-1\right)+x_2\left(x_1-1\right)=2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=-\dfrac{4}{3}\)
c)\(C=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2}=\sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\sqrt{2+2\sqrt{\dfrac{1}{3}}}\)
Tới đó hết giải được tiếp :)
d)\(D=x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=\sqrt{x_1x_2}.\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)\) rồi thế kết quả câu C và biểu thức từ trên.
\(=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2-x_1^2+\dfrac{1}{2}x_1\)
\(=x_2^2-2x_1x_2+\dfrac{1}{2}x_1\)