K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2016
a)ĐK: 2x+1>0
\(\log_3\left(2x+1\right)=2\log_{2x+1}3+1\)
\(\Leftrightarrow log_3\left(2x+1\right)=2.\frac{1}{log_3\left(2x+1\right)}+1\)
Nhân \(log_3\left(2x+1\right)\)cả 2 vế
Đặt \(t=log_3\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=9\\2x+1=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)nhận cả 2 nghiệm
b)ĐK x>0
\(\Leftrightarrow1+log^2_{27}x=\frac{10}{3}log_{27}x\)
Đặt \(t=log_{27}x\)
\(\Leftrightarrow t^2-\frac{10}{3}t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\\t=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=27^3\\x=3\end{array}\right.\)
LT
1
29 tháng 3 2016
Viết phương trình về dạng
\(\frac{2^x}{3^x+4^x}-\frac{4^x}{9^x+16^x}=\frac{-5}{2x}\) hay \(\frac{2^x}{3^x+4^x}+\frac{5}{x}=\frac{2^{2x}}{3^{2x}+4^{2x}}+\frac{5}{2x}\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{2^t}{3^t+4^t}+\frac{5}{t}\) luôn đồng biến
Đáp số : Phương trình vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017
Lời giải:
Đặt \(\left\{\begin{matrix}
2^x=a\\
3^{x-1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\text{BPT}\Leftrightarrow 3ab+1\leq a^3-b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3-1-3ab\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (a-b-1)(a^2+b^2+1+ab+a-b)\geq 0\) (*)
(sd hằng đẳng thức phân tích bậc 3 dạng \(x^3+y^3+z^3-3xyz\) )
Vì \(a^2+b^2+1+ab+a-b=\frac{(a+b)^2+(a+1)^2+(b-1)^2}{2}\geq 0\) nên từ (*) suy ra \(a-b-1\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2^x-3^{x-1}-1\geq 0\Leftrightarrow 3.2^x-3^x-3\geq 0\)
Xét \(f(x)=3.2^x-3^x-3\Rightarrow f'(x)=\ln 8.2^x-\ln 3.3^x\)
\(f'(x)=0\Leftrightarrow x=\log_{\frac{2}{3}}\frac{\ln 3}{\ln 8}\)
Lập bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số f(x) cắt y=0 tại 2 điểm \(x=1; x=2\); và đoạn đồ thị có giá trị không âm đi từ x=1 đến x=2
Do đó \(f(x)\geq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2\)
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
21 tháng 8 2020
a) 72 x 212 + 27 x 121 + 121
= 72 x 212 + 27 x 121 + 121
= 72 x 212 + 27 x 121 + 121 x 1
= 72 x 212 + (27 + 1) x 121
= 72 x 212 + 28 x 121
= 72 x (121 + 91) + 28 x 121
= 72 x 121 + 72 x 91 + 28 x 121
= (72 + 28) x 121 + 72 x 91
= 100 x 121 + 72 x 91
= 12100 + 6552
= 18652 (anh thấy bài này sao ý)
b) (165 x 99 + 165) - ( 163 x 101 - 163)
= (165 x 99 + 165 x 1) - ( 163 x 101 - 163 x 1)
= [165 x (99 + 1)] - [163 x (101 - 1)]
= 165 x 100 - 163 x 100
= 16500 - 16300
= 200
c) 24 x 62 + 48 x 19
= 24 x 62 + (24 + 24) x 19
= 24 x 62 + 24 x 19 + 24 x 19
= 24 x (62 + 19 + 19)
= 24 x 100
= 2400
d) 24 x 76 + 48 x 12 - 20 x 100
= 24 x 76 + (24 + 24) x 12 - 20 x 100
= 24 x 76 + 24 x 12 + 24 x 12 - 20 x 100
= 24 x (76 + 12 + 12) - 20 x 100
= 24 x 100 - 20 x 100
= 100 x (24 - 20)
= 100 x 4
= 400
( nhớ tính lại xem đúng ko nha, anh lỡ có sai thì chết. Bài nào sai báo ngay cho anh )
HỌC TỐT 
MY
3
29 tháng 4 2020
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+5\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=10\\x+5=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{5;-15\right\}\)
b) Ta có: \(\left(2x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: x=2
c) Ta có: \(\left(x-1\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow x-1=3\)
hay x=4
Vậy: x=4
29 tháng 4 2020
Cảm ơn anh nhiều ạ,chiều nay hok trực tuyến mà ko lm đc,may mà có anh gp em
17 tháng 5 2016
Đặt \(t=3^x\) với \(x\in\left[0;1\right]\Rightarrow t\in\left[1;3\right]\Rightarrow f\left(x\right)=t^3-t^2-8t-1=g\left(t\right)\) với \(t\in\left[1;3\right]\)
Ta có : \(g'\left(t\right)=3t^2-2t-8=0\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\in\left[1;3\right]\\t=-\frac{4}{3}\left(Loai\right)\end{array}\right.\)
Mà : \(\begin{cases}g\left(1\right)=-9\\g\left(2\right)=-13\\g\left(3\right)=-7\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}Max_{x\in\left[0;1\right]}f\left(x\right)=-7;x=1\\Min_{x\in\left[0;1\right]}f\left(x\right)=-13;x=\log_32\end{cases}\)
BT
13 tháng 10 2017
\(\left(1+\dfrac{1}{2x}\right).lg3+lg2=lg\left(27-3^{\dfrac{1}{x}}\right)\)
\(\Leftrightarrow lg3^{1+\dfrac{1}{2x}}+lg2=lg\left(27-3^{\dfrac{1}{x}}\right)\)
\(\Leftrightarrow lg\left(2.3^{1+\dfrac{1}{2x}}\right)=lg\left(27-3^{\dfrac{1}{x}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2.3^{1+\dfrac{1}{2x}}=27-3^{\dfrac{1}{x}}\)
\(\Leftrightarrow2.3.\left(3^{\dfrac{1}{x}}\right)^2=27-3^{\dfrac{1}{x}}\)
Đặt \(3^{\dfrac{1}{x}}=t\left(t>0\right)\) phương trình trở thành:
\(2.3t^2=27-t\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-1-\sqrt{649}}{12}\left(l\right)\\t_2=\dfrac{1+\sqrt{649}}{12}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(t=\dfrac{-1-\sqrt{649}}{12}\Leftrightarrow3^{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{-1-\sqrt{649}}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=log^{\dfrac{-1-\sqrt{649}}{12}}_3\)
\(\Leftrightarrow x=log^3_{\dfrac{-1-\sqrt{649}}{12}}\).
x = 117
X = 90 +27
X= 117