NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
HF
13 tháng 10 2019
Do p là số nguyên tố > 3 nên có thể có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
TH1: p = 3k+1
\(a=3\left(3k+1\right)+2+2020\cdot\left(3k+1\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot\left(1\right)^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
TH2: p = 3k+2
\(a=3\left(3k+2\right)+2+2020\cdot\left(3k+2\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot2^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
Vậy a là hợp số
14 tháng 10 2019
bn oi nhầm rồi
\(a=3n+2+2020p^2\) chứ ko phải \(a=3p+2+2020p^2\)
NT
2
T
7 tháng 8 2016
B nguyên tố khác 3 nên b=3k+1 hoặc b=3k+2
B=3k+1 thì A =3n+6027k+2010 chia hét cho 3
B=3k+2 thì A=
CC
1
24 tháng 7 2016
Ta xét hai trường hợp :
1. n = 1 => A = 5 là số nguyên tố.
2. Với n là số nguyên dương lớn hơn 1 và n chẵn , dễ thấy A chia hết cho 2 và A > 2 => A là hợp số
3. Với n là số nguyên dương lớn hơn 1 và n lẻ , ta biểu diễn : \(A=\left(n^4-1\right)+\left(4^n+1\right)=\left(n^4-1\right)+\left(4+1\right).B\)với B là một biểu thức trong phân tích \(4^n+1\)thành nhân tử.
Xét các số nguyên n không chia hết cho 5 sẽ có dạng : \(n=5k\pm1,n=5k\pm2\)(\(k\in N\))
n2 có một trong hai dạng : \(n^2=5k+1\), \(n^2=5k+4\)
n4 có một dạng duy nhất : \(n^4=5k+1\)
Do đó : \(n^4-1\) chia hết cho 5. Lại có \(\left(4+1\right)B=5B\) cũng chia hết cho 5.
Vậy ta có \(A⋮5,A>5\) => A là hợp số.
Vậy A là số nguyên tố nếu n = 1 , A là hợp số nếu n > 1
TT
0
MH
0
CM
0
\(A=19.2^{3n}+17=19.8^n+17\)
Với \(n=2k\):
\(A=19.16^k+17\equiv1.1^k+2\left(mod3\right)\equiv0\left(mod3\right)\)
mà \(A>3\)nên \(A\)là hợp số.
Với \(n=4k+1\):
\(A=19.8^{4k+1}+17\equiv9.8^{4k}+4\left(mod13\right)\equiv9.1^k+4\left(mod13\right)\equiv0\left(mod13\right)\)
mà \(A>13\)nên \(A\)là hợp số.
Với \(n=4k+3\):
\(A=19.8^{4k+3}+17=19.8^3.\left(8^4\right)^k+17\equiv3.1^k+2\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
mà \(A>5\)nên \(A\)là hợp số.