Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có phương trình 3x - y = 2 (1)
Vì (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3x-2\end{matrix}\right.\)
+ Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Với y = 3x - 2
Cho x = 0 => y = -2 được A(0; 2).
Cho y = 0 => 3x = 2 => x = ta được B(
; 0).
Biều diễn cặp số A(0; 2) và B(; 0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2.
b) x + 5y = 3 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5y+3\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5y+3\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0) B(-2; 1).
\(4x-3y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\3y=4x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm là đường thẳng qua A (0; \(\dfrac{1}{3}\)) và B (\(\dfrac{-1}{4}\); 0)
d) \(x+5y=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5y\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm là đường thẳng qua O(0; 0) và A(-5; 1).
e) \(4x+0y=-2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm là đường thẳng x = \(\dfrac{-1}{2}\), qua A(\(\dfrac{-1}{2}\); 0) và song song với trục tung.
f) \(0x+2y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có phương trình 3x - y = 2 (1)
Vì (1) ⇔{x∈Ry=3x−2⇔{x∈Ry=3x−2
+ Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Với y = 3x - 2
Cho x = 0 => y = -2 được A(0; 2).
Cho y = 0 => 3x = 2 => x = ta được B(
; 0).
Biều diễn cặp số A(0; 2) và B(; 0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2.
b) x + 5y = 3 ⇔{x=−5y+3y∈R⇔{x=−5y+3y∈R
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y)
Hay {x=−5y+3y∈R{x=−5y+3y∈R
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0) B(-2; 1).
4x−3y=−1⇔{x∈R3y=4x+14x−3y=−1⇔{x∈R3y=4x+1
⇔⎧⎨⎩x∈Ry=43x+13⇔{x∈Ry=43x+13
Tập nghiệm là đường thẳng qua A (0; 1313) và B (
a) 3x – y = 2 (1)
⇔ y = 3x – 2.
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x; 3x – 2) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng y = 3x – 2 (Hình vẽ).
+ Tại x = 2/3 thì y = 0 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (2/3 ; 0).
+ Tại x = 0 thì y = -2 ⇒ đường thẳng y = 3x – 2 đi qua điểm (0; -2).
Vậy đường thẳng y = 3x – 2 là đường thẳng đi qua điểm (2/3 ; 0) và (0; -2).
b) x + 5y = 3 (2)
⇔ x = 3 – 5y
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (3 – 5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của (2) là đường thẳng x + 5y = 3.
+ Tại y = 0 thì x = 3 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (3; 0).
+ Tại x = 0 thì y=3/5 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (0; 3/5).
Vậy đường thẳng x + 5y = 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (3; 0) và (0; 3/5).
c) 4x – 3y = -1
⇔ 3y = 4x + 1
⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là (x;4/3x+1/3)(x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình là đường thẳng 4x – 3y = -1.
+ Tại x = 0 thì y = 1/3
Đường thẳng đi qua điểm (0;1/3) .
+ Tại y = 0 thì x = -1/4
Đường thẳng đi qua điểm (-1/4;0) .
Vậy đường thẳng 4x – 3y = -1 đi qua (0;1/3) và (-1/4;0).
d) x + 5y = 0
⇔ x = -5y.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y; y) (y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình là đường thẳng x + 5y = 0.
+ Tại x = 0 thì y = 0 ⇒ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
+ Tại x = 5 thì y = -1 ⇒ Đường thẳng đi qua điểm (5; -1).
Vậy đường thẳng x + 5y = 0 đi qua gốc tọa độ và điểm (5; -1).
e) 4x + 0y = -2
⇔ 4x = -2 ⇔ 
Phương trình có nghiệm tổng quát (-0,5; y)(y ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng x = -0,5 đi qua điểm (-0,5; 0) và song song với trục tung.
f) 0x + 2y = 5
Phương trình có nghiệm tổng quát (x; 2,5) (x ∈ R).
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đường thẳng y = 2,5 đi qua điểm (0; 2,5) và song song với trục hoành.
Bài 5:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1+2y=3\end{matrix}\right.\)
c; THay x=3 và y=1 vào (d3), ta được:
3m+1(2m-1)=3
=>5m-1=3
=>5m=4
=>m=4/5
a) 2x+y=4⇔y=−2x+4⇔x=12−y+2
. Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:
{x∈Ry=−2x+4
hoặc {x=−12x+2y∈R
b) Vẽ (d1): 2x + y = 4
- Cho x = 0 => y = 4 được A(0; 4).
- Cho y = 0 => x = 2 được B(2; 0).
Vẽ (d2): 3x + 2y = 5
- Cho x = 0 => y = 
được C(0; ).
- Cho y = 0 => x = 
được D(; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3; -2).
Thay x = 3, y = -2 vào từng phương trình ta được:
2 . 3 + (-2) = 4 và 3 . 3 + 2 . (-2) = 5 (thỏa mãn)
Vậy (x = 3; y = -2) là nghiệm chung của các phương trình đã cho.
1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn
A. 3x2 + 2y = -1
B. 3x = -1
C. 3x - 2y - z = 0
D. 1x+y=31x+y=3
2. Cặp số (1 ; -2) là nghiệm của phương trình nào sau đây
A. 2x - y = -3
B. x + 4y = 2
C. x - 2y = 5
D. x - 2y = 1
3. Hệ phương trình {x+2y=12x+5=−4y{x+2y=12x+5=−4ycó bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm
B. Một nghiệm duy nhất
C. Hai nghiệm
D. Vô số nghiệm
4. Hệ phương trình {2x−3y=54x+my=2{2x−3y=54x+my=2vô nghiệm khi
A. m = -6
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 6
5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {4x+5y=3x−3y=5{4x+5y=3x−3y=5
A. (2 ; 1)
B. (-2 ; -1)
C. (2 ; -1)
D. (3 : 1)
6. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x + 3y = 12
A. (0 ; 3)
B. (3 ; 0)
C. (-1 ; 10/3)
D. (1 ; 3/10)
KHông có đáp án đúng
Còn lại tương tự
Bài 1:
Thay, thử giá trị $(x,y)=(-2,3)$ vào các phương trình trong các đáp án, ta thấy chỉ phương trình $b$ thỏa mãn : $2.(-2)+3.3=5$ nên cặp số đã cho là nghiệm của PT (b)
Bài 2:
Để $(-2;1)$ là nghiệm của pt đã cho thì khi thay giá trị $x=-2;y=1$ vào pt thì phải thỏa mãn.
\(m.2-5.(-1)=3m-1\)
\(\Rightarrow 2m+5=3m-1\Rightarrow m=6\)
Bài 3:
Đặt pt bậc nhất 2 ẩn là $ax+y=c$
Vì PT trên có nghiệm \((0;-2); (2;-5)\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} a.0+(-2)=c\\ a.2+(-5)=c\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2=c\\ 2a=c+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=-2\\ 2a=-2+5=3\rightarrow a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\frac{3}{2}x+y=-2\) \(\Leftrightarrow 3x+2y=-4\)
Vậy PT bậc nhất 2 ẩn có dạng $3x+2y=-4$
Câu 6:
Thay lần lượt các cặp số đã cho vào PT $3x-2y=13$ ta thấy cặp $(-1,-8); (3,-2)$ là 2 cặp thỏa mãn nên đây là 2 cặp nghiệm của phương trình.
\(a,\)\(\hept{\begin{cases}3x+y=3\\2x-y=7\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x+y+2x-y=3+7\)\(\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
Mà \(3x+y=3\Rightarrow3.2+y=3\Rightarrow y=3-6=-3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
\(b,\hept{\begin{cases}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow2x+5y-\left(2x-3y\right)=8-0\)
\(\Rightarrow2x+5y-2x+3y=8\)\(\Rightarrow8y=8\Rightarrow y=1\)
Mà \(2x+5y=8\Rightarrow2x+5=8\Rightarrow2x=\frac{8-5}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(c,\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\2x+y=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+3y=6\\4x+2y=8\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4x+3y-\left(4x+2y\right)=6-8\)
\(\Rightarrow4x+3y-4x-2y=-2\)
\(\Rightarrow y=-2\)
Mà \(4x+3y=6\Rightarrow4x-6=6\Rightarrow4x=12\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
Làm tương tự nha cậu
a: 2x-y=3
nên y=2x-3
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)
b: x+2y=4
nên x=4-2y
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=4-2y\end{matrix}\right.\)
c: 3x-2y=6
nên 3x=2y+6
hay \(x=\dfrac{1}{2}y+2\)
Vậy: Nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{1}{2}y+2\end{matrix}\right.\)
d: 2x+3y=5
nên 2x=5-3y
hay x=-3/2y+5/2
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)