Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=x^4+2x^3+7x^2+6x+9\)
\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.x+x^2+6\left(x^2+x\right)+9\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2.\left(x^2+x\right).3+3^2\)
\(=\left(x^2+x+3\right)^2\)
2, \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow152=\left(x+y\right).19\)
\(\Rightarrow x+y=8\)
Mà \(x-y=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(8+2\right):2=5\\y=x-2=3\end{cases}}\)
Vậy x = 5 và y = 3
a/ Giả sử \(x^4+2x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2+cx+d\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+3x^2+ax+b=x^4+c^2x^2+d^2+2x^3c+2xcd+2dx^2\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(2-2c\right)+x^2\left(3-c^2-2d\right)+x\left(a-2cd\right)+\left(b-d^2\right)=0\)
Áp dụng hệ số bất định, ta có :
\(\begin{cases}2-2c=0\\3-c^2-2d=0\\a-2cd=0\\b-d^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=2\\b=1\\c=1\\d=1\end{cases}\)
Vậy : \(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^2+x+1\right)^2\)
b/ Tương tự
a, Đề sai bạn ơi phải là cộng 16 chứ không phải cộng 4
b,B= (x-2y+1)^2
a: \(\Leftrightarrow x^4-24x^2+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-12\right)^2=0\)
hay \(x=\pm2\sqrt{3}\)
b: \(\Leftrightarrow x^4-2x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=0\)
hay \(x\in\left\{-1+\sqrt{3};-1-\sqrt{3}\right\}\)
\(a)x^4-2x^3-3x^2+4x+4=(x^4-x^3-2x^2)-\left(x^3-x^2-2x\right)-\left(2x^2-2x-4\right)\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-x-2\right)=\left(x^2-x-2\right)^2\)
\(b)x^4+2x^3-23x^2-24x+144=\left(x^4+x^3-12x^2\right)+\left(x^3+x^2-12x\right)-\left(12x^2+12x-144\right)\)
\(=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-12\right)=\left(x^2+x-12\right)^2\)