Question

[Nguyen Ngoc Anh]

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = {x thuộc N / 84 chia hết cho x, 180 chia hết cho x và x > 6}

b) B = { x thuộc N / x chia hêt cho 12, x chia hết cho 15, x chia hết cho 18 và 0 < x < 300}

Mọi người giúp mk nha^^

Answer 1

[Nguyễn Khắc Minh Quân]

a)                                                                     Giải

                                 Ta có: \(84⋮x;180⋮x\)

                                   \(\Rightarrow\) \(x\inƯC\left(84;180\right)\)  

                                      Ta có: 84 = 2² . 3. 7

                                              180 = 2² . 3²  . 5

                                  \(\Rightarrow\) ƯCLN ( 84; 180) = 2² . 3 = 12 

                                   \(\Rightarrow\) ƯC ( 84; 180) = Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

                                  Mà x > 6

                             \(\Rightarrow\)    x = 12

                     Vậy A = {12}

                                              180 = 2² . 3² . 5

                                  \(\Rightarrow\) ƯCLN ( 84; 180) = 2² . 3 = 12 

                                   \(\Rightarrow\) ƯC ( 84; 180) = Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

                                  Mà x > 6

                             \(\Rightarrow\)    x = 12

                     Vậy A = {12}

b)                                                       Giải

                                  Ta có: \(x⋮12;x⋮15;x⋮18\)

                                   \(\Rightarrow x\in BC\left(12;15;18\right)\)

                                    Ta có: 12 = 2² . 3

                                              15 = 3 . 5

                                              18 = 2. 3²

                                   \(\Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=180\)

                                   \(\Rightarrow BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;...\right\}\)

                                            Mà 0 < x < 300

                                    \(\Rightarrow x=180\)

                                     Vậy B = {180}

Chúc bạn học tốt.