K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21,22,29,34,37
TC
26 tháng 2 2017
21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)
=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D
22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)2 +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C
34. ĐA: A.
37. M --->Ox: A(3; 0; 0)
Oy: B(0; 1; 0)
Oz: C(0; 0;2)
Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B
Giúp e giải câu 24,33,35,41
NN
E cần giúp 3 câu ạ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Lời giải:
Bài 16
Khai triển:
\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)
Cụ thể có:
\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)
Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)
Phương án D.
Bài 18:
Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)
\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)
(không có đáp án đúng?)
Câu 36
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)
Đáp án C
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
NN
giải cụ thể giúp e nha, em đang trong lúc ôn thi ạ.Giúp em câu 9,13,15,23
0
Toán nguyên hàm ạ . Câu 22( e kh làm ra, e đã làm tới chỗ như trong hình..), câu 23,25,26,27 em không hiểu đề lắm ạ.mấy a chị giúp e ạ.kh phải e lười kh chịu làm bài đâu, tại em mò mãi kh ra..
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 22)
Bạn dùng nguyên hàm từng phần thôi
Ta có \(I=\int x(1-x)e^{-x}dx=(ax^2+bx+c)e^{-x}\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=1-x\\ dv=xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=-dx\\ v=\int xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\)
Tại $v$ cũng áp dụng nguyên hàm từng phần, suy a \(v=-xe^{-x}-e^{-x}\)
Do đó \(I=(-xe^{-x}-e^{-x})(1-x)-\int (x+1)e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-v-\int e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-(-xe^{-x}-e^{-x})-(-e^{-x})\)
\(I=e^{-x}(x^2+x+1)+c\)
Do đó \(a=b=c=1\rightarrow a+b+c=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 23:
Câu này y hệt như câu 22. Bạn chỉ cần tìm $a,b,c$ sao cho
\(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(ax^2+bx+c)\sqrt{2x-3}\)
Gợi ý: Đặt \(\sqrt{2x-3}=t\), ta sẽ tìm được \(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(4x^2-2x+1)\sqrt{2x-3}\)
\(\Rightarrow a=4,b=-2,c=1\). Đáp án C
Câu 25:
Đạo hàm của $f(x)=\frac{1}{2x-1}$ thì nghĩa là \(f(x)=\int\frac{1}{2x-1}dx\)
\(\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x-1)}{2x-1}=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+c\)
Có \(f(1)=1\leftrightarrow c=1\). Do đó \(f(x)=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+1\rightarrow f(5)=\frac{1}{2}\ln 9+1=\ln 3+1\)
Đáp án D
23 tháng 12 2015
38) \(I=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{2\sin x-\cos x+1}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{4\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}+2\sin^2\frac{x}{2}}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3}\frac{dx}{\cos^2\frac{x}{2}(2\tan\frac{x}{2}+\tan^2\frac{x}{2})}\)
Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow dt=\frac{dx}{2\cos^2 \frac{x}{2}}\) và \(x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=1,x=\frac{2\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_1^{\sqrt{3}} \frac{2dt}{2t+t^2}=\int\limits_1^{\sqrt{3}} (\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2})=(\ln |t|-\ln|t+2|)\Big|_1^{\sqrt{3}}=\frac{3}{2}\ln 3-\ln(2+\sqrt{3})\)
39) \(I=\int\limits_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{\tan xdx}{\cos^2 x(1-\tan x)}\)
Đặt \(t=\tan x\Rightarrow dt=\frac{dx}{\cos^2 x}\) và \(x=\frac{\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\frac{tdt}{1-t}==\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{1-t}-1)dt=(-\ln|1-t|-t)\Big|_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\)
ọ
i người ạ
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
NN
giúp em ạt. Câu 47,48,49,51,52 ạ mai e kt tự luận phần số phức huhu
2
TC
8 tháng 3 2017
47. y=x ĐA: D
48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)
A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D
49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)
=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C
51. ĐA:D
52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)
ĐA: C
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2017
Câu 6:
Để hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình:
\(y'=3x^2-12x+3(m+2)=0\Leftrightarrow x^2-4x+(m+2)=0\) phải có hai nghiệm phân biệt
Điều kiện: \(\Delta'=4-(m+2)=2-m>0\Leftrightarrow m<2\)
Áp dụng định lý Viete, nếu \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của PT trên thì thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)
a) Để hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \((0,+\infty)\) thì
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2>0\\ x_1x_2=m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4>0\\ m>-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-2< m<2\)
b) Hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \((-\infty,1)\Leftrightarrow x_1-1,x_2-1<0\)
\(\Rightarrow x_1+x_2<2\Leftrightarrow 4<2\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn điều kiện này.
c) Biến đổi:
\(y=(x-2)y'+(m-2)(2x+1)\)
Nếu \(y_1,y_2\) là các giá trị cực trị của hàm số thì \(y'=0\), suy ra
\(y_1=(m-2)(2x_1+1),y_2=(m-2)(2x_2+1)\)
Vì \(y_1,y_2\in (0,+\infty)\Rightarrow \)
\(\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=(m-2)(2x_1+2x_2+2)>0\\ y_1y_2=(m-2)^2(2x_1+1)(2x_2+1)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 10(m-2)>0\\ 4x_1x_2+2(x_1+x_2)+1=4m+17>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\)
Kết hợp với điều kiện của \(\Delta'\) suy ra không có $m$ thỏa mãn.
a) x3 - 3x2 + 1 = 0 (1)
y' = 3x2 - 6x. y' = 0 <=> x1= 2 ; x2 = 0 . Thay các nghiệm vào (1): y1 = -3 ; y2 = 1
x y' y 0 2 1 -3 8 8
Cực đại y = 1 ; cực tiểu y = -3
Câu b bạn tự làm nhé mình mệt quá :))