Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
a) A(x) = \(x^2-5x^3+3x+\)\(2x^3\)= \(x^2+\left(-5x^3+2x^3\right)+3x\)=\(x^2-3x^3+3x\)
=\(-3x^3+x^2+3x\)
B(x)= \(-x^2+7+3x^3-x-5\)= \(-x^2+2+3x^3-x\)
=\(3x^3-x^2-x+2\)
b) A(x) - B(x) = \(-3x^3+x^2+3x\)- \(3x^3+x^2+x-2\)
=\(\left(-3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(3x+x\right)-2\)= \(-6x^3+2x^2+4x-2\)
vậy A(x) - B(x) =\(-6x^3+2x^2+4x-2\)
c) C(x) = A(x) + B(x) =\(-3x^3+x^2+3x\)+ \(3x^3-x^2-x+2\)= 2x+2
ta có: C(x) = 0 <=> 2x+2=0
=> 2x=-2
=> x=-1
vậy x=-1 là nghiệm của đa thức C(x)
a) A(x)= -3x^3 + x^2 + 3x
B(x)= 3x^3 - x^2 - x +2
b) A(x) - B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x - (3x^3 - x^2 - x + 2)
= -3x^3 + x^2 + 3x - 3x^3 + x^2 + x - 2
= -6x^3 + 2x^2 + 4x -2
c) C(x) = A(x) + B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x + 3x^3 - x^2 - x +2= 2x + 2
C(x) có nghiệm => C(x)=0 => 2x + 2 = 0 => 2x=-2 => x=-1
Vậy x=-1 là nghiệm của C(x)
*\(M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)
\(M=6x^2+9xy-y^2-\left(5x^2-2xy\right)\)
\(M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)
\(M=\left(6-5\right)x^2+\left(9+2\right)xy-y^2\)
\(M=x^2+11xy-y^2\)
* \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
Mà đề cho \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
=> \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Thay x = 5/2 ; y = -4/3 vào M ta được :
\(M=\left(\frac{5}{2}\right)^2+11\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(M=\frac{25}{4}+\frac{-110}{3}-\frac{16}{9}\)
\(M=\frac{-1159}{36}\)
Vậy giá trị của M = -1159/36 khi x = 5/2 ; y = -4/3
Không chắc nha
a, P + 3x\(^{^2}\) - 4xy = 6y\(^{^2}\) - 9xy + x\(^2\)
=> P = 6y\(^2\)- 9xy + x\(^2\)+ 4xy - 3x\(^2\)= 6y\(^2\)- 5xy - 2x\(^2\)
=> P = 6y\(^2\) - 5xy - 2x\(^2\)
b,
4y\(^2\) - 8xy - P = 5x\(^2\) - 12xy + 4y\(^2\)
=> P = 4y\(^2\) - 8xy - 5x\(^2\) + 12xy - 4y\(^2\) = 4xy - 5x\(^2\)
=> P = 4xy - 5x\(^2\)
c,
P - ( x\(^2\) - 2y\(^2\) + 3z\(^2\) ) + 3x\(^2\) - y\(^2\) + 2z\(^2\)= 2x\(^2\) - 3y\(^2\) -z\(^2\)
= P + 2x\(^2\) + y\(^2\) - z\(^2\) = 2x\(^2\) - 3y\(^2\) - z\(^2\)
=> P = 2x\(^2\) - 3y\(^2\) - z\(^2\) - 2x\(^2\) - y\(^2\) + z\(^2\)
=> P = -2y\(^2\)
\(B-2x^2y^3z^2+\frac{2}{3}y^4-\frac{1}{5}x^4y^3=A\)
\(\Rightarrow B=A+2x^2y^3-\frac{2}{3}y^4+\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(\Rightarrow B=-4x^5y^3+x^4y^3\cdot3x^2y^3z^2+4x^5y^3+x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\frac{2}{3}y^4+\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(=\left(-4x^5y^3+4x^5y^3\right)+\left(x^2y^3z^2+2x^2y^3z^2\right)+x^4y^3\cdot3x^2y^3z^2-\left(2y^4+\frac{2}{3}y^4\right)-\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(=3x^2y^3z^2+x^4y^3\cdot3x^2y^3z^2-\frac{8}{6}y^4-\frac{1}{5}x^4y^3\)
\(1/\)
Để \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
Suy ra: ƯCLN\(\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
Gọi ƯCLN\(\left(21n+4;14n+3\right)=a\)
Ta có:
\(21n+4⋮a\)
\(\Rightarrow\left(21n+4\right).2=42n+8⋮a\)(1)
\(14n+3⋮a\)
\(\Rightarrow\left(14n+3\right).3=42n+9⋮a\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\((42n+9)-(42n+8)⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a=1\)hoặc\(a=-1\)
\(a\inƯCLN\left(1\right)\)\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
Hai câu này là hai câu tách riêng hay gộp chung?