Question

[Nguyễn Đức Khôi]

Bài 3: Tìm x, y, z biết: 𝑥/3= 𝑦/2; 𝑦/3=𝑧/5 và x – y + z = 20

Answer 1

[❖×✔ᴍê ʜọᴄ)ミ★ ❖(☂TΣΔM☂STUDIΣS☂)ミ★]

Ta có: 2x=y3=z52x=y3=z5

⇒x=y6=z25⇒x=y6=z25và x+y−z2=−20x+y−z2=−20

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được

x=y6=z25=x+y−z21+6−5=−202=−10x=y6=z25=x+y−z21+6−5=−202=−10(vìx+y−z2=−20x+y−z2=−20)

⇒\hept⎧⎨⎩x=−10y=−10⋅6=−60z2=−10⋅5=−50⇒\hept⎧⎨⎩x=−10y=−60z=−100

Answer 2

[Cao Tùng Lâm]

Có:

x2=y3=z5x2=y3=z5 và x+y+z=20x+y+z=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=2010=2x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=2010=2

⇒x2=2⇒x2=2 ⇒x=2.2=4⇒x=2.2=4

⇒y3=2⇒y3=2 ⇒y=2.3=6⇒y=2.3=6

⇒z5=2⇒z5=2 ⇒z=2.5=10⇒z=2.5=10

Vậy x=4x=4; y=6y=6 và z=10z=10.

Chúc bạn học tốt!