Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C = y( x^4-y^4)-x^4y+y^5
=x^4y-y^5-x^4y+y^5
=0
Vậy...........................................
\(\left(3x+2\right).\left(2x-1\right)-6x.\left(x-1\right)-7x+4\)
\(=\left(6x^2-3x+4x-2\right)-\left(6x^2-6x\right)-7x+4\)
\(=6x^2+x-2-6x^2+6x-7x+4\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(x+6x-7x\right)+\left(-2+4\right)\)
\(=2\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)
( 2x - y )3 - 2( 4x3 + 1 ) + 6xy + y3
= 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3 - 8x3 - 2 + 6xy + y3
= 6xy2 + 6xy - 12x2y - 2
=> có phụ thuộc vào biến
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+x^2+x-x^2-x-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3-1\right)-3x+3x^2\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(=0\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x
( x - 1 )3 - ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 3( 1 - x )x
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 - 1 ) - 3x + 3x2
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 + 1 - 3x + 3x2
= 0
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
Bài 1:
a) \(x^3-5x^2+8x-4\)
\(=x^3-4x^2+4x-x^2+4x-4\) \(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
b) Ta có: \(\frac{A}{M}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Với \(x\in Z\)thì \(A⋮M\)khi \(\frac{7}{2x-3}\in Z\)\(\Rightarrow7⋮\left(2x-3\right)\)\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow=\left\{1;5;\pm2\right\}\)thì khi đó \(A⋮M\)
Các bài làm này có đúng ko ạ, ai đó duyệt giúp em, em cảm ơn.
Bài 1:
a)x3-5x2+8x-4=x3-4x2+4x-x2+4x-4
=x(x2-4x-4)-(x2-4x+4)
=(x-1) (x-2)2
b)Xét:
\(\frac{a}{b}-\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
=\(5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Với x thuộc Z thì A /\ B khi \(\frac{7}{2x-3}\) thuộc Z => 7 /\ (2x-3)
Mà Ư(7)={-1;1;-7;7} => x=5;-2;2;1 thì A /\ B
c)Biến đổi \(\frac{x}{y^3-1}-\frac{x}{x^3-1}=\frac{x^4-x-y^4+y}{\left(y^3-1\right)\left(x^3-1\right)}\)
=\(\frac{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}{xy\left(y^2+y+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)(do x+y=1=>y-1=-x và x-1=-y)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(x-y\right)}{xy\left[x^2y^2+y^2x+y^2+xy^2+xy+y+x^2+x+1\right]}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-1\right)}{xy\left[x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+2\right]}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2-x+y^2-y\right)}{xy\left[x^2y^2+\left(x+y\right)^2+2\right]}=\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(x-1\right)+y\left(y-1\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)\left[x\left(-y\right)+y\left(-x\right)\right]}{xy\left(x^2y^2+3\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(-2xy\right)}{xy\left(x^2y^2+3\right)}\)
=\(\frac{-2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}\)Suy ra điều phải chứng minh
Bài 2 )
a)(x2+x)2+4(x2+x)=12 đặt y=x2+x
y2+4y-12=0 <=>y2+6y-2y-12=0
<=>(y+6)(y-2)=0 <=> y=-6;y=2
>x2+x=-6 vô nghiệm vì x2+x+6 > 0 với mọi x
>x2+x=2 <=> x2+x-2=0 <=> x2+2x-x-2=0
<=>x(x+2)-(x+2)=0 <=>(x+2)(x-1) <=> x=-2;x-1
Vậy nghiệm của phương trình x=-2;x=1
b)\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}\)\(+\frac{x+6}{2003}\)
=\(\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)
<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}\)\(+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)
<=>\(\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}\)\(-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)
Nhờ OLM xét giùm em vs ạ !
Theo hằng đẳng thức : a^ 3 – b^3 = ( a –b) ( a^2 + ab + b^2)
B= ( x + 1) ^3 – ( x -1) ^3
<=> B = ( x +1 – x +1) [( x+1)^2 + (x+1) (x-1) + (x-1)^2]
<=>B = 2 .( x^2 +2x +1 + x^2 -1 + x^2 -2x +1)
<=> B = 2 ( 3x^2 + 1)
<=> B = 6x^2 +2
=> có phụ thuộc vào biến
thứ nhất nè =)) vì biết bthức đó đã không phụ thuộc vào biến ( do cái đề cho nói chứng minh) nếu mà k phụ thuộc thì bảo chứng minh làm gì =)). Nam k cần dùng bút vì Nam chỉ cần đọc kết quả. Với mọi x thì biểu thức trên luôn cùng bằng 1 số nào đó vì cái đề bảo cm nó không phụ thuộc. nhìn hạng tử thứ 2, 6x^2-17x+11 có nghiệm là 1 nếu ta thay 1 vào thì ta sẽ mất cái hạng tử thứ 2. thay 1 vào thì (1^2-5.1+1)(1-2)+2004=2002. vậy Nam chỉ cần thay 1 vào và đọc kết quả thôi. :))
Dễ ợt, vì Nam là siêu sao toán mà.