Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bùi thị ánh phương bn tham khảo tại link :
Câu hỏi của Phuong Truc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Bạn tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoi-dap/question/1172749.html)
Trả lời:
1.a) Vì tam giác ABC cân tại A
=>B=ACD
Mà ACD=ECN(đối đỉnh)
=>B=ECN
Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Mà AC=IC
=>AB=IC
Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:
AB=IC(c/m trên)
B=ECN(c/m trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)
2.
Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:
BDM=CNE(=90 độ)
BD=CE(gt)
B=ECN(c/m trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Góc ABD= góc ACE (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc cùng nhọn)
Suy ra góc ABI= góc KCA (cùng bù vk hai góc bằng nhau)
Tam giác ABI= tam giác KCA (c-g-c)
Suy ra AI=AK (1) và góc BAI=góc K
Xét tam giác EAK vuông tại E có góc BAK+góc BAI=90o
Hay góc IAK=900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác AIK vuông cân tại A (đpcm)
A B C E D H I
Xét tam giác BCD và tam giác CBE
có BC chung
góc CDB = góc CEB=900
góc EBC=góc DCB ( vì tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác BCD = tam giác CBE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
b) Từ (1) suy ra góc CBD=góc BCE ( hai góc tương ứng) (2)
Mà góc CBD + góc DBE= góc CBE (3)
góc BCE+góc ECD = góc BCD (4)
góc EBC=góc DCB ( vì tam giác ABC cân tại A) (5)
Từ (2), (3), (4) , (5) suy ra góc DCE=góc EBD
hay góc IBE = góc ICD
c) Từ (1) suy ra AE=AD (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông ADI và tam giác vuông AEI có
AI chung, AD=AE (CMT)
suy ra tam giá ADI = tam giác AEI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc EAI = góc DAI (hai góc tương ứng)
suy ra AI là tia phân giác của góc BAC
mà tam giác ABC cân tại A
suy ra AI là đường phân giác đồng thời là đường cao
AI vuông góc với BC tại H
a. Xét TG ABH và TG ACH, ta có:
AB=AC(gt), BH=CH (vì H là trung điểm BC), AH: cạnh chung
=> TG ABH= TG ACH (c.c.c).
b. Vì TG ABH= TG ACH (cmt) nên góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)
Ta có: AHB và AHC là 2 góc kề bù=> AHB+AHC =180o
mà AHB=AHC (cmt) => 2AHB =180o
=> AHB=AHC= 180o/2=90o
mà AH nằm giữa AB và AC=> AH vuông góc BC.
c. Ta có: AD= AB+BD
AE= AC+CE
mà AB=AC(gt), BD=CE(gt) => AD=AE
Vì TG ABH= TG ACH (cmt) => góc BAH= góc CAH ( 2 góc tương ứng)
Xét TG HAD và TG HAE, ta có:
AD=AE (cmt), góc HAB= góc HAE (cmt), AH: cạnh chung
=> TG HAD = TG HAE (c.g.c).