Question

[Nguyễn Dương Thùy Linh]

Bài 1:

a/Vẽ 3 đường thẳng sao cho số điểm giao điểm giao nhau của chúng là 1;3

b/Có thể có bao nhiêu giao điểm của các đường thẳng nếu có bốn đường thẳng cắt nhau đôi một?

Bài 2:

Cho 41 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không còn ba điểm nào thẳng hàng.Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Bài 3:

a/Cho 201 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm .Tính số giao điểm có được.

b/Thay 201 bởi n [n thuộc N / N lớn hơn hoặc =2] thì số giao điểm có được là bao nhiêu?

                              Mong các bạn giúp đỡ , mình xin cảm ơn rất nhiều

Answer 1

[Nguyễn Tiến Hải]

Bài 3. a/

đường thẳng 1cắt 200 đường thằng còn lại tạo ra 200 giao điểm

đường thăng 2 cắt 199 đường thẳng còn lại tạo ra 199 giao điểm

cứ làm như vậy đến hết. thì mỗi điểm được tính 2 lần

Vậy có số giao điểm là: 1+ 2 + ... + 200= 201 x 200 : 2= 20100 (gđ)

b/ công thức chung là: n (n+1) : 2

Answer 2

[Nguyễn Minh Tuấn]

vì có 201 đường thẳng và không có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm có nghĩa là chỉ có 2 điểm cùng đi qua 1 điểm,nên được tính 2 lần,suy ra sẽ có 200 đường thẳng cắt nhau

số giao điểm có được là:(201.200):2=20100

vậy có tất cả 20100 giao điểm