Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b) Chứng minh tương tự
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
=>\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{a}{c}=\frac{3a+2b}{3c+3d}\)
=>\(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+3d}\)
=>\(\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+3d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
=> \(\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\) ( Vì cùng bằng \(\frac{a}{c}\))
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right)\)
ta có:
\(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{2b}{2d}=\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
Suy ra \(\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)Suy ra điều phải chứng minh: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
Ta có:
a/b =c/d
⟹a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=5a+2b/5c+2b=5a-2b/5c-2d
Vì 5a=2b/5c=2d=5a-2b/5c-2d
⟹5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}\)
= \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\)
tíc mình nhé! Thanks
Đặt a/b=c/d=k=>a=kb;c=kd
Khi đó ta có:3a-2b/3a+2b=3kb-2b/3kb+2b=b(3k-2)/b(3k+2)=3k-2/3k+2 (1)
3c-2d/3c+2d=3kd-2d/3kd+2d=d(3k-2)/d(3k+2)=3k-2/3k+2 (2)
Từ (1) và (2) =>....
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
=> \(\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
=> \(\frac{3a-2b}{3a+2b}=\frac{3c-2d}{3c+2d}\) (Đpcm)