tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) vẽ dây DM // ABa) cm góc ADM = góc BCDb) cm AM = BDc) giả sử A...

QT

quỳnh trang

21 tháng 4 2016 - olm

tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) vẽ dây DM // AB a) cm góc ADM = góc BCD b) cm AM = BD c) giả sử AC vuông góc BD tai I c/m IA^2 +IB^2 + IC^2 +ID^2 =4R^2

#Toán lớp 9

0

PH

Phạm Huệ Anh

16 tháng 6 2017 - olm

Câu a với b mình làm được rồi, giúp mình câu c với !!!Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có cạnh BC cố định. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.a) Cm tứ giác AEHD, BEDC nội tiếpb) Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F. Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng HF luôn luôn đi qua một điểm cố địnhc) Giả sử AB > AC. Cm: AB2 + CE2 > AC2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PQ

pham quang duy

15 tháng 3 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, có hai đường chéo AC vuông góc với BD. Chứng minh AB²+ CD² = 4R².

#Toán lớp 9

0

NT

Ngô Thiên Di

9 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ADB vuông cân tại D (DA=DB) nội tiếp đường tròn tâm (O). Dựng hình bình hành ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC; K là giao điểm của AC với đường tròn (O). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác HBCD nội tiếp
b) Góc DOK = 2* góc BDH
c) CK*CA=2*BD²

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

CM

Cresent Moon

16 tháng 6 2017

Câu a với b mình làm được rồi, giúp mình câu c với !!! Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có cạnh BC cố định. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H. a) Cm tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp b) Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F. Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng HF luôn luôn đi qua một điểm cố định c) Giả sử AB > AC. Cm: AB2 + CE2 > AC2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TX

Trịnh Xuân Minh

6 tháng 7 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R, AC vuông góc BD. Chứng minh AB²+ CD² không đổi

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

6 tháng 7 2016

A B C D E O

Gọi DE là đường kính của (O;R)

Dễ thấy \(\hept{\begin{cases}AC\perp BD\\BE\perp BD\end{cases}}\)\(\Rightarrow BE\text{//}AC\Rightarrow BECA\)là hình thang mà BECA nội tiếp (O;R) nên BECA là hình thang cân.

Do đó ta có : AB = CE \(\Rightarrow AB^2+CD^2=CE^2+CD^2=DE^2=\left(2R\right)^2=4R^2\) không đổi.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đúng(0)

HT

Hắc Thiên

5 tháng 4 2016 - olm

Từ A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC(B, C tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) cm tứ giác ABOC nội tiếp
b) gọi d là trung điểm AC, BD cắt (O) tại E, AE cắt(O) tại F. Cm AB²= AE. AF
C) tứ giác dehc nội tiếp
D) bc=cf

#Toán lớp 9

0