Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC b) Cho biết \...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA

a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC

b) Cho biết \(\widehat{B}=100^0,\widehat{D}=70^0\). Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) ?

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Tứ giác.

TD

Trần Đăng Nhất

13 tháng 7 2017

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 4 2017

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều"

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Tính \(\widehat{B},\widehat{D}\) biết \(\widehat{A}=100^0,\widehat{C}=60^0\)

2

Q

qwerty

21 tháng 4 2017

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ⇒ \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(100^o+60^o\right)=200^o\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D}=100^o\)

TN

Tuyết Nhi Melody

21 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ⇒ˆB=ˆD⇒B^=D^

Ta có ˆB+ˆD=3600−(100+60)=200B^+D^=3600−(100+60)=200

Do đó ˆB=ˆD=1000B^=D^=1000

NT

nguyen tran minh anh

15 tháng 7 2023 - olm

Cho tứ giác ABCD có AB= BC; CD = DA
a) Chứng minh BD là đường trung trức của AC
b) Cho \(\widehat{B}\) = 100 độ, \(\widehat{D}\)= 80 độ. Tính \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\)

1

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 7 2023

a) Ta có : AB=BC và CD=DA (đề bài)

⇒ BD là đường trung trực của AC

b) Ta có : AB=BC (đề bài)

⇒ Δ ABC cân tại B

⇒ Góc BAC = Góc BCA

Tương tự ta chứng minh Góc DAC = Góc DCA (CD=AD...)

mà Góc A = Góc BAC + Góc DAC

Góc C = Góc BCA+ Góc DCA

⇒ Góc A = Góc C

mà A + B + C +D =360; B=100^o ; D=80^o

⇒ A + C =360 - (100 + 80) = 240

⇒ A = C = 240 : 2 = 120^o

TT

truong thi thuy linh

14 tháng 5 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\), CB = CD. Chứng minh rằng AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

2

NT

nguyễn trinh thành

14 tháng 5 2017

ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}=180\)=> AD // BC ( 2 góc trong cùng phía có tổng 180) => ABCD là hình thang

mặt khác: CB=CD => ABCD là hình bình hành ( hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau là hình bình hành)

Dễ thấy AC là đường chéo của ABCD => AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\)(đường chéo của hình bình hành là tia pg của 2 đỉnh )

AN

Anhkiet Nguyennang

8 tháng 8 2020

hình như sai đề bn ạ

ko ra đủ dữ liệu

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Ta gọi tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (hình 13) là hình “cái diều”.

a. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b. Cho biết \(\widehat B = {95^0},\widehat C = {35^0}.\)Tính \(\widehat A\) và \(\widehat D\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(AB = AD\) (gt) nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

\(CB = CD\) (gt) nên \(C\) thuộc đường trung trực của \(BD\)

Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD\)

b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) ta có:

\(AB = AD\) (gt)

\(BC = CD\) (gt)

\(AC\) chung

Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-g-c)

Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 95^\circ \) (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên:

\(\widehat A = 360^\circ - \left( {95^\circ + 35^\circ + 95^\circ } \right) = 135^\circ \)

NS

Nguyễn Sĩ Hải Nguyên

10 tháng 7 2017 - olm

Cho hình thang ABCD. Biết đáy bé CD = 10cm. \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}\) , đường chéo AC \(⊥\)BC.

a) Tính các góc của hình thang ABCD

b) Chứng minh rằng AC là đường phân giác của \(\widehat{DAB}\)

c) Tính chu vi của hình thang ABCD.

1

NH

Nguyễn Huệ Lam

10 tháng 7 2017

A B C D

a)

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\frac{C+D}{2}+C+D=360^o\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(C+D\right)}{2}=360^o\)

\(\Leftrightarrow3\left(C+D\right)=720^o\)

\(\Leftrightarrow C+D=240^o\)

\(\Leftrightarrow A+B=120\)

L

Lellllllll

3 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD biết góc A : B : C : D = 1 : 2 : 3 : 4a) Tính các góc của tứ giác ABCDb) Chứng minh: AB // CDc) Gọi giao điểm của AD cắt BC = E. Tính các góc của tam giác CDE Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc C = \(80^0\) , D = \(70^0\) . Các tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại I. Tính AIBBài 3: Cho tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DAa) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của ACb) Cho biết góc B...

3

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

3 tháng 7 2019

Bài 1)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù)

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)

=> DCE = 180 - 108 = 72

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

3 tháng 7 2019

Bài 2)

a) Ta có ABCD có :

A + B + C + D = 360 độ

Mà C = 80 độ

D= 70 độ

=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ

Ta có AI là pg góc A

BI là pg góc B

=> DAI = BAI = A/2

=> ABI = CBI = B/2

=> BAI + ABI = A + B /2

=> BAI + ABI = 210/2 = 105

Xét ∆IAB ta có :

IAB + ABI + AIB = 180 độ

=> AIB = 180 - 105

=> AIB = 75 độ

=>

BI

BTS is my life

8 tháng 6 2018 - olm

Tứ giác ABCD có \(\widehat{B}\)=\(^{100^0}\);\(\widehat{D}\)=\(^{70^0}\). AC là tia phân giác của \(\widehat{A}\); E thuộc AD/ AB=AE

C/m: CB=CD

HELP ME T.T

0

TT

thuyền tồru

23 tháng 8 2018 - olm

BÀI 1 : CHO TỨ GIÁC ABCD CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{B}=200^{^0};\widehat{B}+\widehat{C}=218^0;\widehat{C}+\widehat{D}=160^0\) TÍNH \(\widehat{C}\)VÀ \(\widehat{D}\)BÀI 2 : CHO TỨ GIÁC ABCD CÓ \(\widehat{B}=80^0;\widehat{D}=120^0\)GÓC NGOÀI ĐỈNH C BẰNG 1300 . TÍNH GÓC A CỦA TỨ GIÁC BÀI 3 : TỨ GIÁC ABCD CÓ \(\widehat{A}=57^0;\widehat{C}=110^0;\widehat{D}=75^0\).TÍNH GÓC NGOÀI TẠI ĐỈNH...

0

DT

Dương Tử Đức

30 tháng 10 2020 - olm

Cho hình thang vuông ABCD,\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)và CD=2AB.Gọi M là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hinh chữ nhật và AM =BD
b) Vẽ DH cắt AC tại H ( H không trùng với A,C).Gọi N và I lần lượt là trung điểm của DH và HC.Tứ giác ABIN là hình gì?
c)Giả sử \(DH\perp AC\).Chứng minh \(\widehat{BID}=90^0\)

1

L

Lavi

3 tháng 11 2021

Ngu thế tự đi mà làm rảnh đâu mà chỉ tao còn ko biết làm còn đi tìm câu trả lời đây này nhá:v có câu trả lời thì nói chuyện nhá ko có cút đi đồ ngu

L

Lavi

3 tháng 11 2021

Ye ye let do it bạn đã làm những điều thật phi phàm mình ném nón vàng để giành quyền chọn bạn về đội let go tạo nên lịch sử rap việt nào let gooooo