Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nen OA là đường trug trực của BC
=>OA vuông góc với BC
b: góc EOA=góc OAB
góc OAB=góc OAE
Do đó: góc EOA=góc EAO
=>ΔEAO cân tại E
O A B H C Q D E
a, Vì \(\hept{\begin{cases}OB=OC\\OA\perp BC\end{cases}}\)
=> OA là đường trung trực BC
Mà OA cắt BC tại H
=> H là trung điểm BC
b, Vì AB là tiếp tuyến (O)
=> \(\widehat{ABO}=90^o\)
Do OA là trung trực của BC
=> AB = AC
Xét \(\Delta\)ABO và \(\Delta\)ACO có :
AB = AC (cmt)
OB = OC (=R)
AO chung
=> \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CO\)
=> AC là tiếp tuyến (O)
c, Xét tam giác OBA vuông tại B có
\(sin\widehat{BAO}=\frac{BO}{OA}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=30^o\)
Vì AB , AC là 2 tiếp tuyến (O)
=> AO là p.g góc BAC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2\widehat{BAO}=2.30^o=60^o\)
Vì AB = AC (Cmt)
=> \(\Delta\)ABC cân tại A
Mà ^BAC = 60o
=> \(\Delta\)ABC đều
Còn câu d, mình chưa nghĩ ra :(