OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
22 tháng 3 2021 - olm
Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn đó. Trên cung nhỏ $AB$ lấy điểm $C$. Vẽ \(CD\perp AB\), \(CE\perp MA\), \(CF\perp MB\). Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DE$, $K$ là giao điểm của $BC$ và $DF$. Chứng minh rằng : a) Tứ giác $AECD$, $BFCD$ nội tiếp được. b) $CD^2 = CE.CF$. c) \(IK\perp...
Đọc tiếp

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn đó. Trên cung nhỏ $AB$ lấy điểm $C$. Vẽ \(CD\perp AB\), \(CE\perp MA\), \(CF\perp MB\). Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DE$, $K$ là giao điểm của $BC$ và $DF$. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác $AECD$, $BFCD$ nội tiếp được.

b) $CD^2 = CE.CF$.

c) \(IK\perp CD\).
#Toán lớp 9
0
N
nguyenhongvan
23 tháng 3 2017

Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn [o] ta vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB với đt . Trên cung nhỏ AB lấy 1 điểm C . Vẽ CD , CE , CF lần lượt \(\perp\) với AB , MA , MB . Gọi I là giao điểm của AC và DE , K là giao điểm của BC và DF

a, CM ; tứ giác AECD , BFCD nội tiếp

b, CM ; CD2 = CE.CF

c , CM; tứ giác ICKD nội tiếp

d, CM; IK\(\perp\) CD
#Toán lớp 9
0
GF
『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』
28 tháng 5 2020 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB, lấy điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với AM, CF vuông góc với BM. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với DE, của BC với DF. Chứng minh:

a) AECD nội tiếp (ko cần)

b) CD^2=CE.CF (ko cần)

c) Tia đối của CD là tia phân giác của góc FCE

d) IK // AB
#Toán lớp 9
1
S
SPT_PhươngBg
7 tháng 6 2020

gọi G là giao của tia đối tia CD với AM (ta giả sử cung AC  < cung BC)

ý c: từ b suy ra tam giác CDE đồng dạng CFD

=> \(\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\) 

ta có: \(\widehat{ECD}+\widehat{GCE}=180^o\) 

\(\widehat{FCD}+\widehat{GCF}=180^o\)

\(\widehat{GCE}=\widehat{GCF}\)suy ra đccm

ý d: CM IK//AB

Ta có: \(\widehat{FDB}=\widehat{FCB}\)(BDCF nôi tiếp đường tròn)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{FCB}+\widehat{FBC}=90^o\\\widehat{DCA}+\widehat{CAD}=90^o\end{cases}}\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{FBC}\)(cùng chắn cung BC)

\(\Rightarrow\widehat{FCB}=\widehat{DCA}\Rightarrow\widehat{FDB}=\widehat{DCA}\)(1)

Tương tự:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ECA}+\widehat{EAC}=90^o\\\widehat{DCB}+\widehat{DBC}=90^o\end{cases}}\)

mà \(\widehat{EAC}=\widehat{DBC}\)(cùng chắn cung AC)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{DCB}\). mà \(\widehat{ECA}=\widehat{EDA}\)(tứ giác ECDA nội tiếp nên 2 góc kia cùng chắn cung AE)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{EDA}\)(2)

(1)+(2) => \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=\widehat{FDB}+\widehat{EDA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ICK}=\widehat{FDB}+\widehat{EDA}\)\(\Rightarrow\widehat{ICK}+\widehat{IDK}=\widehat{FDB}+\widehat{EDA}+\widehat{IDK}=180^o\)

suy ra tứ giác IDKC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{CKI}=\widehat{CDI}=\widehat{CAE}=\widehat{CBA}\)

mà góc CKI và góc CBA ở vị trí đồng vị suy ra IK//AB. ta đc đccm.

Đúng(0)
MN
Minh Nguyên
12 tháng 3 2017 - olm
1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.b. CM: CD2  = CE.CFc. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D...
Đọc tiếp

1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.

a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.

b. CM: CD2  = CE.CF

c. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường tròn

d. CM: IK   \(⊥\) CD
#Toán lớp 9
0
PT
Pham Trong Bach
1 tháng 1 2019
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF  vuông góc với MB(   D ∈ A B ,   E ∈ M A ,   F ∈ M B ) . Gọi I là giao điểm của...
Đọc tiếp

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF  vuông góc với MB(   D ∈ A B ,   E ∈ M A ,   F ∈ M B ) . Gọi I là giao điểm của AC và DE K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng

1) Tứ giácABCE nội tiếp một đường tròn.

2) Hai tam giác CDE  & CFD đồng dạng.

3) Tia đối của tia CD là tia phân giác góc  E C F ⏞  

4) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB 
#Toán lớp 9
1
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 1 2019

1) Hình vẽ câu 1) đúng

Ta có  A E C ^ = A D C ^ = 90 0 ⇒ A E C ^ + A D C ^ = 180 0  do đó, tứ giác ADCE nội tiếp.

2) Chứng minh tương tự tứ giác BDCF nội tiếp.

Do các tứ giác A D C E ,   B D C F  nội tiếp nên  B 1 ^ = F 1 ^ , A 1 ^ = D 1 ^

Mà AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên  A 1 ^ = 1 2 s đ A C ⏜ = B 1 ^ ⇒ D 1 ^ = F 1 ^ .  

Chứng minh tương tự  E 1 ^ = D 2 ^ .  Do đó,  Δ C D E ∽ Δ C F D g.g

3) Gọi Cx là tia đối của tia CD

Do các tứ giác  A D C E ,   B D C F nội tiếp nên  D A E ^ = E C x ^ , D B F ^ = F C x ^  

Mà M A B ^ = M B A ^ ⇒ E C x ^ = F C x ^  nên Cx là phân giác góc E C F ^ .

4) Theo chứng minh trên  A 2 ^ = D 2 ^ , B 1 ^ = D 1 ^  

Mà  A 2 ^ + B 1 ^ + A C B ^ = 180 0 ⇒ D 2 ^ + D 1 ^ + A C B ^ = 180 0 ⇒ I C K ^ + I D K ^ = 180 0  

Do đó, tứ giác CIKD nội tiếp  ⇒ K 1 ^ = D 1 ^  mà D 1 ^ = B 1 ^ ⇒ I K / / A B

Đúng(0)
NH
ngo hoang khang
21 tháng 4 2019

Từ 1 điểm M ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C. Vẽ CD⊥AB, CE⊥MA, CF⊥MB. Gọi I là giao điểm của AC và DF. Chứng minh:

a) Tứ giác AECD, BFCD nội tiếp.

b) CD2 = CE.CF

c) Tứ giác IKCD nội tiếp

d) IK⊥CD
#Toán lớp 9
0
S
senorita
11 tháng 4 2019 - olm
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB( C không trùng với A,B) . Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D thuộc AB, E thuộc MA, F thuộc MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR1. ADEC nội tiếp (đã làm)2. tam giác CDE đồng dạng tam giác CFD...
Đọc tiếp

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB( C không trùng với A,B) . Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D thuộc AB, E thuộc MA, F thuộc MB). Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR

1. ADEC nội tiếp (đã làm)

2. tam giác CDE đồng dạng tam giác CFD (đã làm)

3. Tia đối CD là phân giác góc ECF

4. Đường thẳng IK song song với AB (đã làm)
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Linh Chi
12 tháng 4 2019

o D C A B E F x M I K

a) Ta có CD vuông AB => \(\widehat{CDA}=90^o\)

CE vuông AM => \(\widehat{CEA}=90^o\)

Xét tứ giác ADCE có :\(\widehat{CDA}+\widehat{CEA}=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác ADCE nội tiếp

b) Tương tự ta chứng minh được tứ giác CDBF nội tiếp

Tứ giác ADCE nội tiếp => \(\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\)( cùng chắn cung CE)

 Tứ giác CDBF nội tiếp => \(\widehat{CFD}=\widehat{CBD}\)( cùng chắn cung DC)

Mà \(\widehat{CBD}=\widehat{CAE}\)( cùng chắn cung AC của đường tròn (O))

=> \(\widehat{CDE}=\widehat{CFD}\)

Tương tự như trên ta chứng minh được : \(\widehat{DEC}=\widehat{DAC}=\widehat{CBF}=\widehat{FDC}\)

Xét tam giác CDE  và tam giác CFD có: 

\(\widehat{CDE}=\widehat{CFD}\)

\(\widehat{DEC}=\widehat{FDC}\)

=> \(\Delta CDE=\Delta CFD\)

3) Gọi Cx là tia đối của ta CD

Nối OM. Dễ dàng chứng minh được: OM vuông AB, \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(1)

Ta có: Cx//OM ( cùng vuông góc với AB), CE//OA ( cùng vuông với AM)

=> \(\widehat{AOM}=\widehat{ECx}\)(2)

Cx// OM, CF//OB ( cùng vuông với BM)

=> \(\widehat{BOM}=\widehat{FCx}\)(3)

Từ (1), (2), (3), 

=> \(\widehat{ECx}=\widehat{FCx}\)

=> Cx là phân giác góc ECF

4. Ở câu 2 Ta đã chứng minh : \(\widehat{CDE}=\widehat{CBD}\Rightarrow90^o=\widehat{DCB}+\widehat{CBD}=\widehat{CDE}+\widehat{DCB}=\widehat{CDI}+\widehat{DCK}\)

Tương tự như trên chứng minh được: \(\widehat{CDK}+\widehat{ICD}=90^o\)

Xét tứ giác IDKC có: \(\widehat{IDK}+\widehat{ICK}=\widehat{IDC}+\widehat{CDK}+\widehat{ICD}+\widehat{DCK}=\left(\widehat{IDC}+\widehat{DCK}\right)+\left(\widehat{CDK}+\widehat{ICD}\right)\)

\(=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác IDKC nội tiếp

=> \(\widehat{IKC}=\widehat{IDC}=\widehat{DBC}\)

=> IK//AB ( 2 góc so le trong)

          

Đúng(1)
ON
Oanh Nguyễn
19 tháng 5 2016 - olm
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I la giao điễm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF.a. vẽ hìnhb. 1) Chứng minh các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được.     2) CD2= CE.CF     3) Tứ giác ICKD nội tiếp được      4) IK vuông góc với...
Đọc tiếp

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I la giao điễm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF.

a. vẽ hình

b. 1) Chứng minh các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được.

     2) CD2= CE.CF

     3) Tứ giác ICKD nội tiếp được

      4) IK vuông góc với CD
#Toán lớp 9
0
PT
Pham Trong Bach
15 tháng 10 2018

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được
#Toán lớp 9
1
CM
Cao Minh Tâm
15 tháng 10 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP