Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
15.
Gọi $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Theo bài ra ta có:
$T_{\overrightarrow{v}}(B)=A$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{v}$
$\Leftrightarrow (-4,4)=\overrightarrow{v}$
4.
Bạn nhớ tính chất sau: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi $\overrightarrow{v}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng $d$.
Dễ thấy $\overrightarrow{u_d}=(1,2)$ nên $\overrightarrow{v}=(1,2)$. Đáp án C.
Giải theo cách thuần thông thường:
Gọi vecto cần tìm là $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Gọi $M(x,2x+1)$ là điểm thuộc đường thẳng $d$
$M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)\in (d)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'=x+a; y'=2x+1+b\\ 2x'-y'+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(x+a)-(2x+1+b)+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2a=b\)
Vậy $\overrightarrow{v}=(1,2)$
Lời giải:
Coi \(ABCD\) là mặt đáy.
Trên tia đối của tia $BA$ lấy $T$ sao cho $BT=BA$. Khi đó:
\(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow{BT}; \overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BT}-\overrightarrow {BC}\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\)
Lấy $K$ là trung điểm của $BB'$
Vì $O$ là tâm hình hộp nên $O$ là trung điểm $B'D$
\(\Rightarrow OK\parallel BD; OK=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{OK}=\frac{1}{2}{DB}\)
Do đó \(K\equiv M\) hay M là trung điểm của $BB'$
a,Ta có : \(A^,=T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AA^,}=\overrightarrow{v}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2\\y+4=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A^,\left(3;-5\right)\)
Vậy ...