Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì A là giao điểm của BM và CN nên A nằm trên cả hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).
Ta có: S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường SA.
Hai mp(SAD) và (SBC) có điểm chung S và chứa hai đường thẳng song song AD và BC.
Do đó, giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC) là đường thẳng n đi qua S song cong với AD và BC.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Suy ra SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
Mặt phẳng (ABC) chứa đường thẳng AB song song với (Q) nên mp(ABC) cắt mp(Q) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc BC) thì EF là giao tuyến của (Q) và (ABC).
Hai mặt phẳng (ACD) và (ABD) cùng chứa đường thẳng AD song song với (Q) nên chúng cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến song song với với AD. Vẽ EK song song với AD (K thuộc CD) thì EK, FK lần lượt là giao tuyến của mp(Q) với hai mp(ACD) và (BCD).
Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.
Xét trong mp(ADK) ta có: AF cắt AK tại H.
Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).
Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).
a) Gọi \(N=DK\cap AC;M=DJ\cap BC\).
Ta có \(\left(DJK\right)\cap\left(ABC\right)=MN\Rightarrow MN\subset\left(ABC\right)\)
Vì \(L=\left(ABC\right)\cap JK\) nên dễ thấy \(L=JK\cap MN\)
Đường thẳng c cắt a, b lần lượng tại A và B.
Giao tuyến của mp(S,a) và mp(S,c) là SA.
Giao tuyến của mp(S,b) và mp(S,c) là SB.
a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC.
Ta có (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC).
Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN.
b) Ta có I là một điểm chung của (ABC) và (IJK).
Mặt khác vì L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) và JK ⊂ (IJK) nên L là điểm chung thứ hai của (ABC) và (IJK), suy ra (IJK) ∩ (ABC) = IL.
Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD. Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD).
Nối FJ cắt BD tại P; P là một giao điểm (IJK) và (BCD).
Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD) Và IP = (ABD) ∩ (IJK)
Ta có (MNPQ) // (ABCD) (chứng minh ở Ví dụ 2)
Vì vậy giao tuyến của (EMQ) với hai mặt phẳng (MNPQ) và (ABCD) song song với nhau
Trong mặt phẳng (EMQ), qua E vẽ đường thẳng ET // MQ (T thuộc CD)
Như vậy, đường thẳng ET là giao tuyến của (EMQ) và (ABCD).