Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(I\left(a;b\right)\)
Theo công thức tọa độ phép vị tự:
\(\left\{{}\begin{matrix}0-a=3\left(-4-a\right)\\4-b=3\left(2-b\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-12-3a\\4-b=6-3b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-6;1\right)\)
I M ' → = − 1 2 I M → ⇔ x − 0 = − 1 2 . ( 12 − 0 ) = − 6 y − 2 = − 1 2 ( − 3 − 2 ) = 5 2 ⇒ x = − 6 y = 9 2
Đáp án B
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\)
Gọi \(\overrightarrow{A'B'}=\left(a;b\right)\) , do A' là ảnh của A, B' là ảnh của B trong cùng phép vị tự nên \(\overrightarrow{A'B'}\) cũng là ảnh của \(\overrightarrow{AB}\) qua phép vị tự đó
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=4\left(-4-1\right)\\b-1=4\left(2-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-19\\b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{A'B'}=\left(-19;5\right)\)
Theo công thức tọa độ phép vị tự:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=ka\\-8=2k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{k}\\k=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\k=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k-4a=-2\)
Bài 5:
Vecto tịnh tiến là:
$\overrightarrow{AA'}=(x_{A'}-x_A, y_{A'}-y_A)=(2-3, 3-2)=(-1,1)$
$B'$ là ảnh của $B$ qua phép tịnh tiến theo vecto $overrightarrow{AA'}$ nên:
$\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{AA'}$
$\Leftrightarrow (x_{B'}-x_B, y_{B'}-y_B)=(-1,1)$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{B'}=x_B-1=2-1=1\\ y_{B'}=y_B+1=5+1=6\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm $B'$ là $(1,6)$
Bài 4:
Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$
Đường tròn $(C')$ có tâm $I'(0;3)$
$R=R'=2$
Vecto tịnh tiến biến đường tròn $(C)$ thành $(C')$ là:
$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{II'}=(-1,1)$
Phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = 5 biến điểm M(2; -3) thành điểm M’(x; y)
⇔ I M ' → = 5 I M → ⇔ x − 1 = 5 2 − 1 y − 2 = 5 − 3 − 2 ⇔ x = 6 y = − 23
Suy ra M’(6; -23).
Đáp án C