Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hok nhanh phết, chưa j đã đến phần toạ độ vecto r
1/ \(\overrightarrow{MB}=\left(x_B-x_M;y_B-y_M\right)=\left(2-x_M;3-y_M\right)\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{MB}=\left(4-2x_M;6-2y_M\right)\)
\(\overrightarrow{3MC}=\left(3x_C-3x_M;3y_C-3y_M\right)=\left(-3-3x_M;6-3y_M\right)\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\left(4-2x_M-3-3x_M;6-2y_M+6-3y_M\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-5x_M;12-5y_M\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-5x_M=0\\12-5y_M=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{1}{5}\\y_M=\frac{12}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(\frac{1}{5};\frac{12}{5}\right)\)
2/ \(\overrightarrow{m}=2\left(1;2\right)+3\left(3;4\right)=\left(2+9;4+12\right)=\left(11;16\right)\)
3/ \(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(-5-3;4+2\right)=\left(-8;6\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)=\left(\frac{1}{3}-3;0+2\right)=\left(-\frac{8}{3};2\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}}=\frac{\left(-8;6\right)}{\left(-\frac{8}{3};2\right)}=3\)
Câu 4 tương tự
Câu 5 vt lại đề bài nhé bn, nghe nó vô lý sao á, m,n ở đâu ra vậy, cả A,B,C nx
Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_C-x_D=x_B-x_A\\y_C-y_D=y_B-y_A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(-4;1\right)\)
\(\overrightarrow{EA}=\left(-1-x;-y\right)\)
\(\overrightarrow{EB}=\left(3-x;1-y\right)\)
\(\overrightarrow{EC}=\left(-x;2-y\right)\)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-1-x+3\left(3-x\right)-2\left(-x\right)=0\\-y+3\left(1-y\right)-2\left(2-y\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-x+9-3x+2x=0\\-y+3-3y-4+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+8=0\\-2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(4;-\dfrac{1}{2}\right)\)
a) Ta có:
\(3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IC}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\left(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{CA}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow5\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=\frac{2}{5}\overrightarrow{CA}\)
TenAnh1
TenAnh1
A = (-4.34, -5.84)
A = (-4.34, -5.84)
A = (-4.34, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
B = (11.02, -5.84)
Hình thoi nhận O là tâm đối xứng.
\(\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=2AC\)\(\Rightarrow\left|x_A\right|=\left|x_C\right|=8:2=4\).
Do \(\overrightarrow{OC}\) và \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng nên \(x_C=4;x_A=-4\).
A, C nằm trên trục hoành nên \(y_A=y_C=0\).
Vậy \(A\left(-4;0\right);C\left(4;0\right)\).
\(\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=2BD\)\(\Rightarrow\left|y_B\right|=\left|y_D\right|=6:2=3\).
Do \(\overrightarrow{OB}\) và \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng nên \(y_B=3;y_D=-3\).
B, D nằm trên trục tung nên \(x_B=x_D=0\).
Vậy \(B\left(0;3\right);D\left(0;-3\right)\).
b) \(x_I=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{0+4}{2}=2\); \(y_I=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{3+0}{2}=\dfrac{3}{2}\).
Vậy \(I\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\).
\(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{-4+0+4}{3}=0\).
\(y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{0+3+0}{3}=1\).
Vậy \(G\left(0;1\right)\).
c) I' đối xứng với I qua tâm O nên \(I'\left(-2;-\dfrac{3}{2}\right)\).
d) \(\overrightarrow{AC}\left(8;0\right);\overrightarrow{BD}\left(0;-6\right);\overrightarrow{BC}\left(4;-3\right)\).
a/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\)
nhận thấy \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AK}\) (K là TĐ của BC)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AK}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AK}\\\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{AK}\right|\end{matrix}\right.\)
Câu này tôi chọn K ko liên quan j tới câu c hết
b/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{CJ}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow2\overrightarrow{CJ}\\BA=2CJ\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{CK}\Rightarrow...\)
Chọn C