Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d'\right)\) \(\Rightarrow\left(d\right)\) có dạng \(\left(d\right):y=-2x+b\)
ta có : \(A\in\left(d\right)\Rightarrow2=-2\left(-3\right)+b\Rightarrow b=-4\)
vậy \(\left(d\right):-2x-4\)
b) gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\)
ta có : \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\Rightarrow a=-1\) \(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-x+b\)
ta có : \(A\in\left(d_1\right)\) \(\Rightarrow\) \(2=-\left(-3\right)+b\Leftrightarrow b=-1\)
vậy \(\left(d_1\right):-x-1\)
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
a: Vì (d)//(d') nên (d): y=-2x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
b+6=2
=>b=-4
b: Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1) vuông góc với (d2) nên a*1=-1
=>a=-1
=>(d1): y=-x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d1), ta được:
b+3=2
=>b=-1
a) bạn tự vẽ nha
b) hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: \(\frac{1}{2}x^2=4x-8\Leftrightarrow x^2-8x+16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Rightarrow x=4\Rightarrow y=\frac{16}{2}=8\)
=> tọa độ giao điểm là (4;8)
c, gọi pt đt cần tìm là (D") có dạng: y=ax+b
vì (D") // (D) => a=4 => y=4x+b
vì N thuộc (D") => tha x=-1, y=-2 vào ta có: -2=-4+b <=> b=2
=> pt đt (D") cần tìm là: y=4x+2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3,2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với d': \(y=-2x+1\)
b) Viết phương trình đường thẳng (d\(_1\)) đi qua A và vuông góc với d\(_2\): \(y=x+3\)
a: Vì (d)//(d') nên (d): y=-2x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
b+6=2
=>b=-4
b: Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1) vuông góc với (d2) nên a*1=-1
=>a=-1
=>(d1): y=-x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d1), ta được:
b+3=2
=>b=-1