Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
góc AOC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: OC=OD và AC=BD
b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEBC vuông tại B có
AD=BC
\(\widehat{EDA}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔEAD=ΔEBC
Suy ra: EC=ED
c: Xét ΔOED và ΔOEC có
OE chung
ED=EC
OD=OC
Do đó: ΔOED=ΔOEC
Suy ra: \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}\)
hay OE là phân giác của góc xOy
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a)\(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow AD=BC\)
b)\(\Leftrightarrow OBD=OBC;D=C\)
\(\Rightarrow MOY=MOX\)(Đ/L TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC )
Vậy OM là tia phân giác của góc xoy (mình ko biết viết dấu góc ,bạn thông cảm)
x y z O C H K
a, xét tam giác OCH và tam giác OCK có : OC chung
góc HOC = góc KOC do OC là phân giác của góc KOH (gT)
góc OHC = góc CKO = 90
=> tam giác OCK =tam giác OCH (ch-gn)
b, tam giác OCK =tam giác OCH (câu a)
=> CH = CK (đn)
xét tam giác HCB và tam giác KCA : có góc HCB = góc KCA (đối đỉnh)
góc BHC = góc AKC = 90
=> tam giác HCB = tam giác KCA (cgv-gnk)
=> HB = KA (đn)
c,CK = CH (Câu b)
=> tam giác CHK cân tại C (đn)
=> góc KHC = (180 - góc HCK) : 2 (tc) (1)
tam giác HCB = tam giác KCA (câu b) => CB = CA (đn)
=> tam giác CBA cân tại C (đn) => góc CAB (180 - góc BCA) : 2 (tc) (2)
góc HCK = góc BCA (đối đỉnh) (3)
(1)(2)(3) => góc KHC = góc CAB mà 2 góc này so le trong
=> HK // AB (tc)
d, có OH = OK do tam giác OCH = tam giác OCK (câu a)
HB = KA do tam giác HC = tam giác KCA (câu b)
OH + HB = OB
OK + KA = OA
=> OA = OB
=> tam giác OAB cân tại O (đn)
để OA = AB
<=> tam giác OAB đều (tc)
<=> góc xOy = 60
e, không biết làm em mới lớp 6