Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
=\(\sqrt{15^2-2\cdot15\cdot\sqrt{2}+2}+\sqrt{11^2+2\cdot11\cdot\sqrt{2}+2}\)
=\(\sqrt{\left(15-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(11+\sqrt{2}\right)}^2\)
=\(15-\sqrt{2}+11+\sqrt{2}\)
=26
c)
=\(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}}\left(\sqrt{5}+2\right)\)
=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}\)
a) \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\\ =\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\\ =\sqrt{43+30\sqrt{2}}\\ =\sqrt{\left(3\sqrt{2}+5\right)^2}\\ =3\sqrt{2}+5\)
b) \(\sqrt{227-30\sqrt{2}}+\sqrt{123+22\sqrt{2}}\\ =\sqrt{225-2\cdot15\sqrt{2}+2}+\sqrt{121+2\cdot11\sqrt{2}+2}\\ =\sqrt{\left(15-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(11+\sqrt{2}\right)^2}\\ =15-\sqrt{2}+11+\sqrt{2}\\ =26\)
a: \(=6-\sqrt{15}+2\sqrt{15}=6+\sqrt{15}\)
b: \(=\left(\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)
\(=7-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=7\)
c: \(=10+5\sqrt{10}-5\sqrt{10}=10\)
d: \(=22-\sqrt{198}+\sqrt{198}=22\)
Bạn nhóm hai thừa số đầu, hai thừa số cuối, sau đó áp dụng hằng đẳng thức số 3 ta dc
A=[(√2+√3)^2-5][5-(√2-√3)^2]
= Bạn khai triển các bình phương ra, thu gọn, kết quả là 24
Bạn tách các bt trong ngoặc ra về các hằng đẳng thức số1, 2 như này
8-2√15= 3-2.√3.√5+5=
(√3+√5)^2.
Nhưng căn tiếp theo phải là 21-4√5 thì mới ra được là (2√5-1)^2
a) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\) = \(6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)
= \(6-\sqrt{15}\)
b) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\) = \(5\sqrt{10}+10-5\sqrt{10}\) = \(10\)
c) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\) = \(14-2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\)
= \(7\)
d) \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
= \(33-3\sqrt{22}-11+3\sqrt{22}\) = \(22\)
a)(2√3+√5)√3-√60
=6+√15-2√15
=6-√15
b)(5√2+2√5)√5-√250
=5√10+10-5√10
=10
c)(√28-√12-√7)√7+2√21
=14-2√21-7+2√21
=7
d)(√99-√18-√11)√11+3√22
=33-3√22-11+3√22
=22
\(a,\left(3\sqrt{\frac{3}{5}}-\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{5}\right)2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{75}\)
\(=6\sqrt{3}-\frac{10\sqrt{3}}{3}+10+\frac{10\sqrt{3}}{3}\)
\(=6\sqrt{3}+10\)
\(b,\left(\sqrt{3}-1\right)^2-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(-3\right)^2.3}\)
\(=\left(\sqrt{3}^2-2.\sqrt{3}.1+1^2\right)-|1-\sqrt{3}|+\sqrt{27}\)
\(=4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1+3\sqrt{3}\)
\(=5\)
\(P=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a+b+\sqrt{ab}}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}{a+b+\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(=2\sqrt{a}-2\sqrt{b}\)
\(a,A=\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2\)
\(=6-2\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\)
\(=2\)
\(b,B=\sqrt{227-30\sqrt{2}}+\sqrt{123+22\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(15-\sqrt{2}\right)^2+\left(11+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=26\)
hơi tắt