Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)
c) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\)\(=2\sqrt{5}\)
d) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}-\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{12}-\sqrt{2}-1\)
e) \(\sqrt{\left(\sqrt{3-1}^2\right)-\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2}^2-\sqrt{3}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
P/S: Ko chắc
b) \(\left(1+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\left(1+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)=1+\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}+3\)Đặt A=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}+3\)
⇒A-3=\(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
⇒(A-3)2=\(3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}=6+2\sqrt{4}=10\)
⇒A-3=\(\sqrt{10}\Rightarrow A=\sqrt{10}+3\)
c) Tương tự như câu b)
Chúc bạn học tốt
a) (√(2-√3)+√(2-√3))2=2-√3+2+√3-2√((2-√3)(2+√3))
=4-2√(22-(√3)2)=4-2√1=4-2=2
\(1.A=\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)=5-4=1\)
\(2.B=\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=\left(3\sqrt{5}+3\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=2\left(7-5\right)=4\) \(3.C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\sqrt{5}\left(5-3\right)=2\sqrt{5}\) \(4.\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)=\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=27-2=25\) \(5.E=\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4=8\)
\(6.F=\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}=27-12\sqrt{5}+12\sqrt{5}=27\)
a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}=3-2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=6\)
b\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}+\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}=10 \)
các ý còn lại làm tương tự
hình như ở câu a) chỗ sau dấu bằng đầu tiên bạn bị sai dấu trừ cuối cùng
a) \(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2-2\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}+\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)^2\)
\(=2-\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+2+\sqrt{3}\)
\(=4-2\sqrt{1}\)
\(=2\)