K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
LV
1
ES
1
NT
14
MT
24 tháng 6 2015
A=2100-299+298-297+.....+22-2
=>2A=2101-2100+299-298+.....+23-22
=>2A+A=2101-2100+299-298+.....+23-22+2100-299+298-297+....+22-2
=>3A=2201-2
=>A=\(\frac{2^{201}-2}{3}\)
B=3100-399+398-397+....+32-3+1
=>3B=3101-3100+399-398+...+33-32+3
=>3B+B=3101-3100+399-398+...+33-32+3+3100-399+398-397+....+32-3+1
=>4B=3101+1
=>B=\(\frac{3^{101}+1}{4}\)
24 tháng 6 2015
Câu a : Đặt 2A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2
=> 2A - A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2 - ( 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 +...+ 2^2 - 2)
=> A = 2^101 - 2^100 + 2^99 - 2^98 +...+ 2^3 - 2^2 - 2^100 + 2^99 - 2^98 + 2^97 -...- 2^2 + 2
=> A= = 2^101 -2(2^100 + 2^98 + 2^96 +...+ 2^2) + 2(2^99 + 2^97 + 2^95 +...+ 2^3) +2
Câu b : Làm tương tự như trên
BẤM ĐÚNG CHO MÌNH NHA
2
XO
27 tháng 9 2020
A = 2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22
Khi đó 2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23 - 22) + (2100- 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2)
=> 3A = 2101 - 2
=> \(A=\frac{2^{201}-2}{3}\)
b) Ta có B = 3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
=> 3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
Khi đó 3B + B = (3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3) + (3100- 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1)
=> 4B = 3101 + 1
=> B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
F
27 tháng 9 2020
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
=> \(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
=> \(2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+...-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+...-2\right)\)
<=> \(3A=2^{101}-2\)
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
=> \(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
=> \(3A+A=\left(3^{101}-3^{100}+...+3\right)+\left(3^{100}-3^{99}+...+1\right)\)
<=> \(4A=3^{101}+1\)
=> \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)
TT
1
2 tháng 8 2017
a, \(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
\(\Rightarrow4A=3^{101}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Vậy...
b, tương tự
Đặt \(A=1+2+2^2+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}+2^{101}\right)\) \(-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
Ủng hộ mk nha!!!
Tổng A có 100 số hạng .
Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết . Ta có :
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 6 + 2^2 . 6 + .....+ 2^98 . 6
A = 6(1 + 2^2 + ....+ 2^98)