K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}+1-\frac{1}{110}\)
\(=10-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)
\(=10-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=10-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=10-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{91}{10}\)
NN
0
28 tháng 3 2015
1/2 + 5/6 + 11/12 + ... + 89/90 + 109/110 + 10/11
= (1 - 1/2) + (1 - 1/6) + (1 - 1/12) + ... + (1 - 1/90) + (1 - 1/110) + 10/11
= (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) - (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/10*11) + 10/11
= 9 - (1 - 1/11) + 10/11
= 9 - 10/11 + 10/11 = 9
DT
2
25 tháng 9 2017
(Nguyên lí Đi-rích-lê: Khi cho n+1 con thỏ vào n cái chuồng thì luôn có ít nhất một chuồng có nhiều hơn 2 con)
Áp dụng nguyên lí Đi-rích-lê ta có:Khi lấy một số chia cho 109 thì có thể sẽ đc các số dư là:0,1,2,3...,107,108 (109 số dư)
Vậy khi lấy 110 số chia cho 109 sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 109.
Suy ra hiêu của chúng chia hết cho 109 (đpcm)
23 tháng 3 2020
a,
Tổng trên có số số hạng là
(10-1):1+1 = 10 (số)
Có số cặp là
10:2 = 5 (cặp)
Ta có: 1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)
= 1-2+3-4+...+9-10
= (1-2)+(3-4)+...+(9-10)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).5
= -5
b,
Tổng trên có số số hạng là
(20-11):1+1 = 10 (số)
Có số cặp là
10:2 = 5 (cặp)
Ta có: 11-12+13-14+...+19-20
= (11-12)+(13-14)+...+(19-20)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).5
= -5
c,
Tổng trên có số số hạng là
(110-101):1+1 = 10 (số)
Có số cặp là
10:2 = 5 (cặp)
Ta có: 101-102-(-103)-104-...-(-109)-110
= 101-102+103-104+...+109-110
= (101-102)+(103-104)+...+(109-110)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).5
= -5
d,
Tổng trên có số số hạng là
(2001-1):2+1 = 1001 (số)
Ta có: 1001= 500.2+1
Ta có: 1+(-3)+5+(-7)+...+(-1999)+2001
= 1-3+5-7+...-1999+2001
= (1-3)+(5-7)+...+(1997-1999)+2001
= (-2)+(-2)+...+(-2)+2001
= (-2).500+2001
= 1001
e,
Tổng trên có số số hạng là
(2000-1):1+1 = 2000 (số)
Có số cặp là
2000:2 = 1000 (cặp)
Ta có: 1+(-2)+(-3)+4+...+1997+(-1998)+(-1999)+2000
= 1-2-3+4+...+1997-1998-1999+2000
= 1-2+4-3+....+1997-1998+2000-1999
= (1-2)+(4-3)+...+(1997-1998)+(2000-1999)
= (-1)+1+...+(-1)+1
= (1-1)+...+(1-1)
= 0+...+0
= 0
PQ
4
KV
21 tháng 10 2023
a) Số số hạng:
98 - 1 + 1 = 98 (số)
1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98
= (98 + 1) . 98 : 2
= 4851
b) Số số hạng:
(109 - 1) : 3 + 1 = 37 (số)
1 + 4 + 7 + ... + 106 + 109
= (109 + 1) . 37 : 2
= 2035
PA
16 tháng 9 2016
\(41\times36+59\times90+41\times84+59\times30=41\times\left(36+84\right)+59\times\left(90+30\right)=41\times120+59\times120=120\times\left(41+59\right)=120\times100=12000\)
\(4\times51\times7+2\times86\times7+12\times2\times7=4\times7\times\left(51+43+6\right)=28\times100=2800\)
\(87+35+13=100+35=135\)
\(62+34+66=62+100=162\)
\(212+109+188=400+109=509\)
\(305+195+110=500+110=610\)
\(15+46+85+54=100+100=200\)
\(277+144+86+123=400+230=630\)
Tổng trên có số số hạng là:
(110 - 1 ) : 1 + 1 = 110 (số hạng )
Chia 2 số làm một nhóm thì có tất cả:
110 : 2 = 55 (nhóm)
Ta có : 1+(-2)+3+(-4)+.....+109+(-110)
= [ 1 + (-2) ] + [ 3 + (-4) ] + ..... + [ 109 + (-110) ]
= (-1) + (-1) + ...... + (-1)
= (-1) . 55
= -55
# HOK TỐT #
\(1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+.....+109+\left(-110\right)\)
\(=\left[-1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[109+\left(-110\right)\right]\)( 55 cặp )
\(=-1+\left(-1\right) +\left(-1\right)+.....+\left(-1\right)\)( 55 số )
\(=-1.55\)
\(=-55\)
Kh chắc nha