Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chị ơi, nói hay lắm bói cái đó ở đâu vậy, bạch dương và bảo bình ý?
Đặty =\(\sqrt{25x+4}\)=>25y+4=x^2 (1)
Ta có y^2=25x+4 (2)
Trừ (2)-(1) =25(x-y)=(y-x)(y+x)
*Với x-y = 0 Thì ...
*Với x+y+25=0 thì....
\(\Delta'=2-m\ge0\Rightarrow m\le2\)
Để 2 nghiệm có nghịch đảo \(\Leftrightarrow\) 2 nghiệm khác 0 \(\Rightarrow m\ne1\)
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2}{m-1}=4\Rightarrow m-1=-\frac{1}{2}\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
Pt có 2 nghiệm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=9\left(m+1\right)^2-4m\left(2m+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+2m+9\ge0\left(luôn-đúng\right)\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-3\left(m+1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{2m+4}{m}\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9\left(m+1\right)^2}{m^2}-\dfrac{2\left(2m+4\right)}{m}=4\)
\(\Leftrightarrow9\left(m+1\right)^2-2m\left(2m+4\right)=4m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+10m+9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\)