K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
6 tháng 10 2020
a) Ta có: \(S=1+4+4^2+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow4S=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
\(\Leftrightarrow4S-S=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=4^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)
b) Tương tự phần a ta tính được: \(A=\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta có: \(5^{97}-5=\overline{...5}-5=\overline{...0}\)
Đến đây thì A sẽ có cstc là 0 hoặc 4
6 tháng 10 2020
a) S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100
=> 4S = 4( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101
=> 4S - S = 3S
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 4101 - 1 - 4 - 42 - 43 - ... - 4100
= 4101 - 1
=> S = (4101 - 1 )/3
b) A = 5 + 52 + 53 + ... + 596
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )
= 30 + 52( 5 + 52 ) + ... + 594( 5 + 52 )
= 30 + 52.30 + ... + 594.30
= 30( 1 + 52 + ... + 594 ) chia hết cho 10 ( vì 30 chia hết cho 10 )
=> A có tận cùng là 0
26 tháng 7 2019
Ta có : A = 1 + 2 + 3 + ... + 2008
\(A=\frac{\left(2008+1\right)\left[\left(2008-1\right)\div1+1\right]}{2}\)
\(A=\frac{2009.2008}{2}\)
\(A=2017036\)
Ta có: B = 1 + 2 + 3 + ... + 1010
\(B=\frac{\left(1010+1\right)\left[\left(1010-1\right):1+1\right]}{2}\)
\(B=\frac{1011.1010}{2}\)
\(B=510555\)
26 tháng 7 2019
\(A=1+2+3+4+5+...+2008\)
\(A=\left(2008+1\right)\left(\left(2008-1\right):1+1\right):2=2009.2008:2\)
\(=2009.1004=2017036\)
\(B=1+2+3+4+...+1010\)
\(B=\left(1010+1\right)\left(\left(1010-1\right):1+1\right):2=1011.\left(1010:2\right)\)
\(=1011.505=510555\)
\(C=2+5+8+11+...+302\)
\(C=\left(302+2\right)\left(\left(302-2\right):3+1\right):2=304.101:2\)
\(=15352\)
\(D=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
\(3D=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(3D-D=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)\)
\(2D=3^{2020}-3\)
\(\Rightarrow D=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
\(E=4^{10}+4^{11}+4^{12}+...+4^{100}\)
\(4E=4^{11}+4^{12}+4^{13}+...+4^{101}\)
\(4E-E=\left(4^{11}+4^{12}+4^{13}+...+4^{101}\right)-\left(4^{10}+4^{11}+4^{12}+...+4^{100}\right)\)
\(3E=4^{101}-4^{10}\)
\(E=\frac{4^{101}-4^{10}}{3}\)
QV
1
TV
6
23 tháng 8 2019
mk ko viết lại đề bài nha!
4B=42+43+44+...+4100+4101
4B-B=3B=4101-41
=>B=4101-41/3
23 tháng 8 2019
\(B=4+4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{100}\)
\(\Rightarrow4B=4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{101}\)
\(\Rightarrow4B-B=\left(4^2+\cdot\cdot\cdot+4^{101}\right)-\left(4+\cdot\cdot\cdot+4^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3B=4^{101}-4\)
\(\Rightarrow B=\frac{4^{101}-4}{3}\)
NM
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 10 2017
a) Đặt \(A'=3^2+3^3+...+3^{100}\), ta có \(A=3-A'\)
Ta tính A'.
\(3A'=3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)
\(A'=3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow2A'=3^{101}-9\Rightarrow A'=\frac{3^{101}-9}{2}\)
Vậy \(A=3-\frac{3^{101}-9}{2}=\frac{6-3^{101}+9}{2}=\frac{15-3^{101}}{2}\)
b) Đặt \(C=4+4^3+4^5+...+4^{101}\)
\(D=1+4^2+4^4+4^6+...+4^{100}\)
Ta có \(16C=4^3+4^5+4^7+...+4^{101}+4^{103}\)
\(\Rightarrow15C=4^{103}-4\Rightarrow C=\frac{4^{103}-4}{15}\)
Ta có \(16D=4^2+4^4+4^6+4^8+...+4^{100}+4^{102}\)
\(\Rightarrow15D=4^{102}-1\Rightarrow D=\frac{4^{102}-1}{15}\)
Vậy \(B=-C+D=-\frac{4^{103}-4}{15}+\frac{4^{102}-1}{15}=\frac{4^{102}-4^{103}+3}{15}\)
\(=\frac{3.4^{102}+3}{15}=\frac{4^{102}+1}{5}\)
HK
1
NC
27 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
=> \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
<=> \(2A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: \(B=1+4+4^2+...+4^{100}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
=> \(4B-B=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+...+4^{100}\right)\)
<=> \(3B=4^{101}-1\)
=> \(B=\frac{4^{101}-1}{3}\)
7A = 7 + 72 + ...... + 72008
7A - A= (7 - 7) + ..... + (72007 - 72007) + 72008 - 1
A = \(\frac{7^{2008}-1}{6}\)
nói thật tối k ngủ đúng giờ chừ mắt híp nèk