Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, S = 1 + 2 - 3 - 4 +5 +6 - 7 - 8 +..... +1998 -1999 -2000 +2001
=> S = (1-3)+(2-4)+(5-7)+(6-8)+...+(1997-1999)+... + 2001 ( có 1000 hiệu = -2 )
=> S = -2 x 1000 + 2001 = 1
b, S = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - .... - 1999 + 2001
=> S = (1-3)+(5-7)+(9-11)+....+(1997-1999) + 2001( có 500 hiệu = -2 )
=> S = -2 x 500 + 2001 = 1001
mình chỉ lmf dc 2 câu đầu thông cảm nha
a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
b) \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..........+\frac{2}{73.75}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{75}=\frac{8}{25}\)
c) \(\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{8.10}+..........+\frac{4}{64.66}\)
\(=2.\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+..........+\frac{2}{64.66}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{64}-\frac{1}{66}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{66}\right)=2.\frac{31}{132}=\frac{31}{66}\)
d) \(\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+........+\frac{9}{497.500}\)
\(=3.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+..........+\frac{3}{497.500}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+......+\frac{1}{497}-\frac{1}{500}\right)\)
\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{500}\right)=3.\frac{99}{500}=\frac{297}{500}\)
e) \(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+......+\frac{1}{93.95}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+........+\frac{2}{93.95}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+........+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)=\frac{1}{2}.\frac{18}{95}=\frac{9}{95}\)
g) \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+..........+\frac{1}{200.203}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+........+\frac{3}{200.203}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{200}-\frac{1}{203}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{203}\right)=\frac{1}{3}.\frac{201}{406}=\frac{67}{406}\)
A/ 1+2+3+...+2018=?
Ta thấy có 2018 số tất cả tương đương 1009 cặp. 1 cặp có giá trị: 2018+1=2019. Như vậy kết quả của phép tính là: 2019x1009=2037171.
1+2+3+...+2018=2037171.
B/ 4+7+10+13+...+2017=?
Đầu tiên, ta tính xem có bao nhiêu số trong phép tính: (2017-4):3+1=672, cũng có nghĩa là có 336 cặp. 1 cặp có giá trị là: 2017+4=2021. Kết quả của phép tính trên là: 2021x336=679506.
4+7+10+13+...+2017=679506.
C/ 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14=?
Tính lần lượt thì ra kết quả là 15.
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14=15.
D/ 23x75+25x23+180=?
Ta tính phần 23x75+25x23 trước thì được: 23x(75+25)=23x100=2300. Cộng phần cuối vào là được kết quả: 2300+180=2480.
23x75+25x23+280=2480.
1+2-3-4+5+6-7-8+9+................+33
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+............+(30-31-32+33)
=1+0+0+..............+0
=1
a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]
S= (-2)+(-2)+......+(-2)
Có 10 số (-2)
S= (-2) x 10 =(-20)
b, S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]
S=2+2+2+......+2
Có 11 số 2
S= 2 x 11 =22