Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(x^5+x+1=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(-x^4-x^3-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
c/ \(x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2=\left(x\sqrt{x}-x\right)+\left(-2x+2\sqrt{x}\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-2\sqrt{x}+2\right)\)
b) \(\frac{2}{3}x^3y^4-\frac{5}{3}x^5y^2\)
\(=x^3y^2\left(\frac{2}{3}y^2-\frac{5}{3}x^2\right)\)
\(=x^3y^2\left(\sqrt{\frac{2}{3}}y+\sqrt{\frac{5}{3}}x\right)\left(\sqrt{\frac{2}{3}}y-\sqrt{\frac{5}{3}}x\right)\)
d) \(x^2-25=\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)
\(x^2-5x+6\)
\(=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{1}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(x^2-5x+6 \)
= \(x^2-2x-3x+6\)
= \(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)\)
= \(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
= \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
mình làm được mỗi câu c thoii
\(x^4+4=x^4+4x^2-4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^2+4\right)-4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)-\left(2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
bài này mình thêm và bớt 4x2 vào để dễ phân h hơn
=x^3 -8y^3 -2(x-2y)
=(x-2y)(x^2 +2xy +4y^2)- 2(x-2y)
=(x-2y)(x^2+2x +4y^2-2)
k day nhe
\(x\sqrt{x}-3x+4\sqrt{x}-2=x\sqrt{x}-x-2x+2\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2\)
\(=x\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-2\sqrt{x}+2\right)\)
\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{9}x^2-1\)
\(=-\left(\frac{1}{9}x^2-\frac{2}{3}x+1\right)\)
\(=-\left[\left(\frac{1}{3}x\right)^2-2\cdot\frac{1}{3}x\cdot1+1^2\right]\)
\(=-\left(\frac{1}{3}x-1\right)^2\)
\(x^4-25\)
\(=\left(x^2\right)^2-5^2\)
\(=\left(x^2-5\right).\left(x^2+5\right)\)
Thay \(x=-\sqrt{5}\)vào ta có:
\(\left[\left(-\sqrt{5}\right)^2-5\right].\left[\left(-\sqrt{5}\right)+5\right]=\left[5-5\right].\left[5+5\right]=0.10=0\)
Vậy khi \(x=-\sqrt{5}\)thì \(x^4-25=0\)
\(x^4-25=\left(x^2-5\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x^2+5\right)\)
Thay \(x=-\sqrt{5}\)vào đa thức đã phân tích thành nhân tử, ta được:
\(\left(x-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}+\sqrt{5}\right)\left(x^2+5\right)\)
\(=\left(x-\sqrt{5}\right).0.\left(x^2+5\right)=0\)