DN
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
15 tháng 4 2019
a) + \(\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+2\right)}{n\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+2\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)
Do đó :
+ \(A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{2017\cdot2019}\)
\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(A=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
ND
10 tháng 5 2022
\(S=\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)
8 tháng 6 2020
Cố gắng lên (tự nhủ)
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2017.2019}\)
\(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(2S=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
\(S=\frac{1009}{2019}\)
JL
3
LB
11 tháng 4 2018
\(S=\dfrac{5-3}{5.3}+\dfrac{7-5}{7.5}....+\dfrac{25-23}{23.25}\)
\(S=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{25}\)
\(S=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{25-3}{3.25}=\dfrac{7}{25}\)
AN
2
15 tháng 8 2015
\(S=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{97\cdot99}\)
\(S=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\cdot\frac{32}{99}\)
\(S=\frac{16}{99}\)
18 tháng 3 2018
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.........+\frac{1}{199.200}\)
TT
2
1 tháng 6 2020
\(2.S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}\)
\(=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2019-2017}{2017.2019}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)
\(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
=> \(S=\frac{1009}{2019}\)
GE
1 tháng 6 2020
Tính: S= 1/1.3 + 1/3.5 +1/5.7 + 1009/2019 .....+ 1/2017.2019
Trả lời:
1009/2019
DT
4
24 tháng 3 2017
M = 2 / 3.5 + 2 / 5.7 + 2 / 7.9 +...+2 / 97.99
M = 5 - 3 / 3 . 5 + 7 - 5 / 5 .7 + 9 - 7 / 7 . 9 +...+ 99 - 97 / 97 .99
M = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 -1/9 +...+ 1/97 - 1/99
M = 1/3 - 1/99
M = 33 /99 - 1/99
M = 32/99
vậy M= 32/99
S=1/3-1/5+1/5-1/7+........+1/2017-1/2019
S=1/3-1/2019
S=872/2019
nhầm. ĐS là 672/2019=224/673