DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2015
Số số hạng của K là:
(200-1):1+1=200(số)
Tổng các số hạng của K là:
(200+1)x200:2=20100
Còn Tổng P biết n = mấy mà tính
IL
2
16 tháng 8 2015
1+2+3+.................+n=(n+1).n/2
1+3+5+7+...........................+(2n-1)=(1+2n-1).n/2=2n.n/2=n.n
2+4+6+.................................+2n=(2n+2).n/2=n.(n+1)
PT
19 tháng 10 2021
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n
b) 2+4+6+8+...+2.n
c) 1+3+5+7+...+(2.n +1)
d) 1+4+7+10+..+2005
e) 2+5+8+...+2006
f) 1+5+9+..+2001
2,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,
a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.
b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.
4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190
b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004
c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
P
18 tháng 3 2018
1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
3.
QT
0
YN
3 tháng 7 2021
I.
Ta có:
1 + 2 = 3 (Số liền trước 4)
1 + 2 + 4 = 7 (Số liền trước 8)
1 + 2 + 4 + 8 = 15 (Số liền trước 16)
<=> 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 4096 sẽ bằng số liền trước 8192 => Số liền trước 8192 là 8191:
=> 8191 + 8192 = 16383
YN
3 tháng 7 2021
II.
a)
Áp dụng theo công thức:
Số số hạng:
\(\left(n-1\right):1+1=n\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(n+1\right)\frac{n}{2}\)
b)
Số số hạng:
\(\frac{2n-2}{2}+1=\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1=n\)
Tổng:
\(\frac{\left(2n+2\right)n}{2}=\left(n+1\right)n\)
c)
Số số hạng:
\(\left(2005-1\right):3+1=669\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(2005+1\right).669:2=671007\)
LT
1
3 tháng 9 2016
a) 1 + 2 + 3 + ... + n
= \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n + 1)
= \(\left(2n+1+1\right).\left(\frac{2n+1-1}{2}+1\right):2\)
\(=\left(2n+2\right).\left(\frac{2n}{2}+1\right):2\)
\(=2.\left(n+1\right).\left(n+1\right):2\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
c) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2.n
= 2.(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n)
\(=2.\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)
= (n + 1).n
P=1+2+3+.....+(n-2)+(n-1)+n
P=n+ (n-1)+1+(n-2)+2+...........
P=n+n+n+.......
S=n(n+1)/2